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関数と極限
第n項が次の式で表される数列の収束,発散を調べよ。 (1)0.99 (2)(-4/3)^n (3)(√2)^n で、 (1)0.99は、0.99→0.9801→0.970299と0に近づいているので正の無限大に発散 (2)(4/3)^nは、(4/3)→(16/9)→(-64/27)と符号が-,+交互になっているので振動で発散 (3)(√2)^nは、(√2)→(2)→ (2√2)と増えているから正の無限大に発散 これで合ってますか。どう場合に収束なのか見極め方があれば教えて下さい。
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> 0.99は、0.99→0.9801→0.970299と0に近づいているので正の無限大に発散 第n項が0.99なら,(いつも0.99なので,) 0.99に収束。 第n項が0.99^nの書き間違いなら,0に近づいていくので,0に収束。 いずれにしても,正の無限大に発散 はしません。
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有り難う御座いました。