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数IIIの問題なんですが
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(1) y=2/(x-1)…(A)とy=x…(B)を連立方程式として解けば良いでしょう。 (B)を(A)に代入 x=2/(x-1) → x(x-1)=2 → x^2-x-2=0 → (x-2)(x+1)=0 ∴x=2,x=-1 (B)に代入 x=2の時 y=2 x=-1の時 y=-1 答え(x,y)=(2,2),(-1,-1) (2) √(x-1)<-x+3 …(C) √内≧0より x≧1 この時 -x+3>0 x＜3 まとめて 1≦x＜3 …(D) (D)の条件の下で(C)の両辺は非負なので2乗しても不等号の向きは変わらない。 (x-1)<(-x+3)^2 → x^2 -7x+10>0 → (x-2)(x-5)>0 (D)から x-5<0なので (x-2)<0 ∴x<2 (D)の範囲から ∴1≦x＜2 …(答え)
その他の回答 (2)
１．共有点の座標は両関数を等式で結んだ式 ２．両辺２乗、因数分解 いずれも、数III以前のレベルです。
- R_Earl
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(1) グラフの共有点の求め方は基本的に中学校で習ったやり方と一緒です。 2つのグラフの式を連立させた方程式を立てて、それを解くんです。 (2) y=√(x-1)とy=-x+3のグラフを描いて眺めてみましょう。 そうすると見た目で答えの検討がつきますし、 その後どうすればよいかも分かると思います。
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