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中学受験の図形問題です（２）
もう一問教えてください。よろしくお願いします！！ 図で三角形ABCは直角三角形で、AB=40センチ、BC=24センチ、CA=32センチです。 今、この三角形の中に長方形DECFを図のように作り、DE：DF=４：１となるようにするとき、長方形DEFCの面積は何平方センチですか。
- kent991230
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△ABCと△DBEと△ADFは相似。 AC：BC＝DE：BE 32：24＝4DF：24－DF 32／24＝4DF／(24－DF) 32(24－DF)＝24×4DF 32×24－32DF＝96DF 128DF＝32×24 DF＝6 DEFC＝DF×DE＝DF×4DF＝4×36＝144
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- gohtraw
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ＤＦ：ＡＦ＝２４：３２＝３：４ ですから、 ＤＥ：ＡＦ＝４：４／３＝３：１ です。 従ってＤＥ＝２４ｃｍ、ＡＦ＝８ｃｍ、ＤＦ＝６ｃｍです。
お礼
ありがとうございました。 そうすると、長方形はDE×DF=２４×６＝１４４平方センチですよね・・。 自分の計算もそうなるんですが、回答には「３２平方センチ」と書いてるのです。回答の間違いですよね。
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