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電気回路、交流回路の計算。
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まず、「(2)分母を有利化して求める方法」から求めてみます。 (1)Z=80+j60 これのアドミタンスY＝1/Zは Ｙ ＝ １／（８０＋ｊ６０） ＝ １／２０（４＋ｊ３） これの分母と分子に（４－ｊ３）を掛ければ Ｙ ＝ （４－ｊ３）／２０（４＋ｊ３）（４－ｊ３） ＝ （４－ｊ３）／２０（１６＋９） ＝ （４－ｊ３）／２０・２５ ＝ （４－ｊ３）／５００ となります。これをさらに実部と虚部に分けて答えとしてもいいでしょう。 次に「(1)極表示に変換して求める方法」です。複素平面でｊを縦軸として（６０、８０）の点とそこまでの線を思い描いて下さい。 その線の長さが極座標表示でのＹの大きさですので、それは、この問題の場合は３：４：５の三角形の５の部分の長さだから計算をしなくてもすぐ分かるのですが、ちゃんと計算すると下のようになります。 Ｙの大きさ ＝ √（６０＾２ ＋ ８０＾２） ＝ １００ よって、極座標での答えは Ｙ ＝ １００ｅ（ｊθ）、ただしθはtan-1（アークタンジェント）で表すと、θ＝tan-1（３／４）である角度（位相） となります。どうでしょうか。Z=30-j40の場合も同様に求めて下さい。
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- sorahamizuiro
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No.1です。 少し訂正させて下さい。 私の回答の中で、 「複素平面でｊを縦軸として（６０、８０）の点と」 の座標を、（８０、６０）に訂正します。
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