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高校数学。順列組み合わせ。
高校数学です。「16個のりんごを5人に分ける。どの子にも少なくとも2個与えるとすると何通りの方法があるか」が問題です。どの子にも少なくとも2個与えるのだから、最初から2×5の10個をはずして残りの6個を5人に分ける方法を考えたのですが、樹形図だと多すぎて、、、、。どう整理していったらいいのか教えてください。お願いします。
- tomiyo-sun
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質問者が選んだベストアンサー
これが最後の画像です^^A、お粗末でした。 そして、お疲れ様でした。
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- nag0720
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eco1900さんの最後の画像にミスがありましたので訂正を。 6P6/(4!6!) ではなくて、 10P10/(4!6!) ですね。 で、それは10C4と同じです。 >りんごは本当はひとつずつ違うけど、こんな場合は、「りんご」で同じですよね。 こういう問題は、どれを区別してどれを区別しないか迷うところですが、 「人」の場合は、それぞれに名前があるので区別する 「物」の場合は、ひとめで違いが分からない限りは区別しない とするのが一般的です。 もちろん、「人」でも区別しない場合や、「物」でも区別する場合がありますが、その場合は問題文に明記されているはずですので、問題文を正確に読み解きましょう。
お礼
ありがとうございます。最後の計算式がちょっと、、、。Hというのがでてきて、思い出しました。みんな親切で本当に感謝です。
- eco1900
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これが2枚目です・・・どぞ^^。
お礼
早速ありがとうございました。そうです!思い出しました。学校でこの方法を習いました。 すっきりしました。ありがとうございます。それにしても画像を作ってもらって感動です。
- eco1900
- ベストアンサー率66% (59/89)
分割画像での回答ですが・・ (それの方が見慣れた形式を表示できるので・・・) 良かったら参考にしてください^^。 画像は全部で3枚になってしまいました。
- nag0720
- ベストアンサー率58% (1093/1860)
5人をA,B,C,D,Eとすると、 6個全部をAに与えるときは、AAAAAA 5個をAに1個をBに与えるときは、AAAAAB というように考えると、これは5種類の中から6個選ぶときの重複組合せの数と同じです。 5H6=10C6=10C4=210 5^6という考え方は間違いです。 これはりんごも区別している場合の数え方ですが、そうなると、最初に与えた2つのりんごも区別しなければならなくなり、5^6どころではありません。
お礼
早速ありがとうございました。りんごは本当はひとつずつ違うけど、こんな場合は、「りんご」で同じですよね。そんな気がしてきました。
- Takuya0615
- ベストアンサー率21% (329/1502)
6個のリンゴそれぞれが、5人の子供を選べるので、 5通り×5通り×5通り×5通り×5通り×5通り =5の6乗通り ちなみに、PCでは5の6乗は5^6と表現します。
お礼
早速ありがとうございました。こどもにとっては違うリンゴでも、りんごはりんごでは、、、、?ああ、ややこしいです(涙)
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
10個を除いた6個のリンゴのそれぞれにつき、AからEの五人に配る可能性があるので 5^6ではないですか?五人を区別するのであれば。
お礼
早速ありがとうございました。みんなからの答えをゆっくり考えて見ますね。むつかしい、、、。
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お礼
とてもわかりやすく説明してくださったことに感謝します。