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経済数学について教えてください２
連投になってしまいましたが、以下の問題も解答手順含め解答お願いします。 条件ｘ²＋ｙ²＝１のもとで、関数ｆ（ｘ、ｙ）＝３x²＋４ｘｙ＋３ｙ²の最大値および最小値を求めよ よろしくお願いします。
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色々な解法があると思います。 ラグランジュの未定乗数法 http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lagrange/l1.html この方法は自分でやってみてください。 x=cos(t),y=sin(t)(-π≦t≦π)と置換する方法 この置換では x^2+y^2=1は常に満たされるので f(cos(t),sin(t))=3cos^2(t)+4cos(t)sin(t)+3sin^2(t) =3+2sin(2t) の最大値、最小値を求めればよい。 -1≦sin(2t)≦1より 1≦f(cos(t),sin(t))=3+2sin(2t)≦5 最小値1を取るのはsin(2t)=-1(t=-π/4,3π/4,(x,y)=(±1/√2,-(±1/√2)の時)である。 最大値5を取るのはsin(2t)=1(t=π/4,-3π/4,(x,y)=(±1/√2,±1/√2))の時)である。
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