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機械力学（物理）
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見難くて申し訳ありませんが、テキスト入力のため物理量Xのベクトル表記を#X、スカラー積を*、ベクトル外積を×、さらに定積分を{a→b}∫と表現させていただきます。 ちなみに解答は、(2/3)*rμWの間違いではないでしょうか？ その理由は、力のモーメントは#r×#Fであるため[Nm]という単位を持ちますが、解答はそのような単位になりません。どうぞ、ご確認願います。ここでは、解答が(2/3)*rμWであるという前提で記述いたします。 まず円筒内にかかる荷重密度をρ、円筒の高さをhとおくと、ρ=W/(π*r^2*h)です。 次に円筒を、高さH(0≦H≦h)の位置で微小厚さdHだけ切り、その円板を上から見ることにします。円板上の半径R(0≦R≦r)とR+dR、微小角dθで囲まれる微小要素にかかる摩擦抵抗力dFは、弧の長さがR*dθになることを考慮し、dF=ρ*μ*dR*R*dθ*dHです。 次に摩擦力にかかるモーメントは、R×dFであり、軸から外側への方向と、摩擦抵抗力の方向は常に垂直であるため、微小部分にかかる摩擦抵抗モーメントdNの大きさは、 dN=R*dF=ρ*μ*R^2dR*dθ*dHです。 これを積分すると総合的な摩擦抵抗モーメントが求まり、 N=ρ*μ*{0→r}∫R^2dR*{0→2π}∫dθ*{0→h}∫dH=ρ*μ*(1/3)r^3*2π*h ρを戻すと、 W/(π*r^2*h)*μ*(1/3)r^3*2π*h=(2/3)*rμW いかがでしょうか？
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お礼
大変すばらしい回答有難うございます。回答も(2/3)*rμWの間違いでした。お恥ずかしい限りです。私自身の勉強不足で、こちらの回答が全て理解できるほどの知識が無くいため、完全に納得できたわけではありませんが、こちらの回答を元に、自分の理解を深めてみようと思います。本当に有難うございました。