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球の膨張と縮小
数学で「球の膨張と縮小」について課題が出ました。 そこで、この問題を解くのを協力してほしくて質問しました。 どうか、お願いします。 半径aの球がある。 1、球の体積を示せ。 2、球の体積が10年で、1%の速度で膨張するとする。現在から、100年後の球の体積を求めよ。 3、球の体積が最初の10倍になった時に、膨張が止まるとする。何百年後に膨張が止まるか。 4、そこから、100年で、1.5%の速度で減少するとする。元の体積に戻るには、何年、要するか。 5、このような現象で、考えられるものを記せ。
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カテゴリ違いだが、膨張の対義語は収縮です。
- spring135
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1. 4πa^3/3 2. (1.01)^(100/10)=1.01^10=1.10462 今の体積の1.105倍 3. 最初の体積をVo、Y年後の体積をVとすると V=Vo(1.01)^(Y/10) 問題は V/Vo=10=(1.01)^(Y/10) 常用対数をとると (Y/10)log(1.01)=1 Y=10/log(1.01)=10/0.004321=2314(年) 4. V/(10Vo)=(1-0.015)^(Y/100)=0.1 常用対数をとると (Y/100)log(0.985)=-1 Y=-100/log(0.985)=-100/(-0.006563)=15235(年)
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球の体積ついて 中一男子です。 数学で球の体積の求めかたをやりました。 今から、書きます。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 球が丁度入る円柱の容器と、その球を半分にした半球の容器があります。 円柱の容器には半球の何倍分の水が入るでしょうか? 上のことを調べてみると、円柱の容器の水の量は半球の容器の3倍分であることが分かる。 すなわち、半球の体積は円柱の「三分の一」である。 このことから、球の体積について、次のことが分かる。 球の体積は、その球が丁度はいる円柱の体積の「三分の二」である。 半径「rcm」の球が丁度入る円柱は、底辺の半径が「rcm」で高さが「2rcm」であるから、 その体積は「πr(2条)×2rcm」となる。 πr(2条)×2r=π×r×r×2×r=「2πr(3条)」 と、計算できるから、半径「rcm」の球の体積「V立方cm」は、次のように表される。 V=「2πr(3条)」×「三分の二」=「三分の四πr(3条)」 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ はい、終わりました。 そして、授業で先生がこのことを説明したあと、こんなことを言いました。 「最初の、 (球が丁度入る円柱の容器と、その球を半分にした半球の容器があります。 円柱の容器には半球の何倍分の水が入るでしょうか?) の部分は、実験じゃないですか。でも、この説明は計算でもできるんですよ。 まあ、難しいので説明しないけど。皆さん、もう少し、勉強してから調べてみてください」 と、なんとなく期待しているような気がしました。 そこで、僕は知りたいです。計算だけの方法を。 中一の脳なので、理解できないところもあるかもしれません。 しかし、それも頑張って理解したいです。 どれだけ難しくてもいいです。複雑でもいいです。 文が下手なので、質問があるかたは書いてください。 御回答お願いします。
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