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高校1年 数1 二次関数の最大と最小

なぜ次の問題には最小値がないのでしょうか。 【1】次の関数に最大値、最小値があればそれを求めよ。 (1)y=-2x^2-4x+1 (-2≦x<1) 詳しくわかりやすく教えてください。 お願いします。

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  • 28N
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回答No.3

y=-2x^2-4x+1=-2(x^2+2x)+1=-2(x+1)^2+3 となりx=-1のとき最大値y=3となります。 またx=-2のときy=1 , x=1のときy=-5となりますがxの範囲が -2≦x<1なのでx=1は含まれません。 -2≦x≦1であればx=1のとき最小値となります。

yottyanful
質問者

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  • tomokoich
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回答No.2

NO1です。ごめんなさい。失礼しました 範囲が-2≦x<1でしたね(-2≦x≦1と勘違いしてました) 従ってx=1で最小にはなりませんでした この範囲だと最小値がこの値と決められませんのでなしですね x=1に限りなく近いところとしか言えませんので・・

yottyanful
質問者

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  • tomokoich
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回答No.1

まず平方完成しますよね y=-2x^2-4x+1 =-2(x^2+2x)+1 =-2(x+1)^2+2+1 =-2(x+1)^2+3 の形になります これを-2≦x<1の範囲でグラフを書いてみると まず-がついているので逆U字型のグラフになります 頂点の座標は(-1,3)になり -2≦x<1なら 最大値はx=-1の時y=3になります ただ範囲がついているので最小値もあると思いますが・・ この場合だと最小値は x=1の時y=-2-4+1=-5になると思います

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