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微分方程式の問題で・・・
spring135の回答
- spring135
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単振動の問題ですね。m,g,kは定数とします。 m(d^2x/dｔ^2)=mg-kx d^2x/dｔ^2+kx/m-ｇ＝0 (1) 定数係数の2階常微分方程式ですので解法はどんな参考書にも出ています。 ここではもう少し実践的な方法でやりましょう。 y=x-mg/k とおくと(1)は d^2y/dｔ^2+ky=0 D^2+k/m=0 k>0 解はD=±i√(k/m)) y=ae^(-it√(k/m))+be^(it√(k/m)) =ccos(t√(k/m))+dsin(t√(k/m)) x=ccos(t√(k/m))+dsin(t√(k/m))+mg/k c,dは初期条件から決めます。
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補足
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