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微分方程式の問題
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>(D^2+2D-15)y=x*exp(3x) これを見て、何となく、exp(3x)に近い解がありそうな気がしませんかね。(左辺がだいたいexp(3x)くらいですので) ですので、 y=f(x) exp(3x) とおいて、fについての微分方程式に書き直すのが分かりやすいでしょうか。 やや面倒になるかもしれませんが、とりあえず、定数変化法でも特解は求まりまるはずです。
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- propon2334
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こんちあ。 no.1さんの解き方の方がらくなのですが、ここは微分演算子Dを使って解かなくてはいけないでしょう。 こういう式があります。 {1/f(D)}exp(ax)P(x)=exp(ax){1/f(D+a)}P(x) これを用いると級数展開法から特解がでてきます。 いやー。僕も院試勉強中ですがほんと大学数学って大変ですね。お互い頑張りましょう。
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