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数学の２次方程式の問題が解けません
次の問題の解き方を教えていただけたら嬉しいです。高１で、明日までの課題です (1)整式f(x)を(x-1）^2で割るとx+1余り、x-2で割ると5余る。f(x)を(x-2)(x-1)^2で割った余りを求めよ (2)x+y+z=a、x^3+y^3+z^3=a^3 が成り立つ時、(x-a)(y-a)(z-a)=0を示せ よろしくお願いします
- gale_wings
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- info22_
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(1) f(x)=(x-2)(x-1)^2 +a(x-1)^2 +x+1 とおいて >x-2で割ると5余る より f(2)=a+3=5 から a=2 と求まるでしょう。 余りは a(x-1)^2 +x+1 にa=2を代入すればいいですね。 (2)は過去の質問 http://okwave.jp/qa/q6632271.html の「問題２の回答」の中にご質問の回答がありますのでご覧下さい。
- Tacosan
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(1) は「f(x) を (x-2)(x-1)^2 で割った余り」を適当に置いて, 条件から方程式を立てる. (2) はここでも何回か質問されていたはず.... 3次方程式に持ち込んでもいいし, 変数を 1つ消してもいい.
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