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等差数列であることの証明
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数列a_nが等差数列ということは a_(n+1) = a_n + k ですね。(「_」は添え字を表します) kは数列a_nの公差です。 すると、 a_{5(n+1)} = a_(5n+5) = a_(5n+4) + k = a_(5n+3) + 2k = ・・・ = a_(5n) + 5k となります。つまり、数列a_(5n)は公差5kの等差数列であることがわかりますね。
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- alice_44
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いきなり a_5(n+1) - a_5n が出てくると ピンとこないのであれば、 数列 a_5n に名前をつけて、 c_n = a_5n と置けばよいです。 c_n が等差数列であることを示すために c_(n+1) - c_n を計算するのは、自然でしょう？
お礼
ありがとうございました。
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