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. 線形写像の表現行列を求 め方を教てください。
R_Earlの回答
> f (x1 x2) = > (○x1+○x2) > (○x1+○x2) f(x1 x2) = (ax1 + bx2) (cx1 + dx2) とおきます。 例えば新たな基底が<(2, 3), (1, 5)>の場合、 (2, 3)が新たな(1, 0)ベクトルに、 (1, 5)が新たな(0, 1)ベクトルになるという事になります。 (2, 3)が新たな(1, 0)ベクトルになるという事は f(2, 3) = (1, 0)になるという事ですよね。 なので (2a+3b) =(1) (2c+3d) (0) という方程式が立つ事になりませんか? 同様に(1, 5)が新たな(0, 1)ベクトルになるので、 f(1, 5) = (0, 1)となります。つまり (a+5b) =(0) (c+5d) (1) という方程式が成り立ちます。 これでa, b, c, dに関する方程式が4つ立つので、 連立させて解くとa, b, c, dの値が求められますよね。 逆行列を使って解く方法もありますが、 その方法も、基本的にはこれと一緒の考え方になります。
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