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二次不等式…
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（1）3x^2+5x-2≧０ （2）4x^2-8x-5＞０ まず(1)から 因数分解すると (3x-1)(x+2)≧０ (1) つまり(3x-1)と(x+2)の積が≧０となるためには プラス×プラスはプラス、マイナス×マイナスはプラスとなるから(1)の不等号が成り立つには 3x-1≧０ かつ x+2≧０ (2) 3x-1≦０ かつ x+2≦０ (3) の場合となりますね。そこで(2)の場合を考えると 3x-1≧０よりx≧1/3、x+2≧０よりx≧-2 従ってx≧1/3であれば(2)が常に成り立つことになります。 （これは数直線を書いてx=-2の点から右に→を書きます。次ぎにx=1/3に点から右に→を書きます。この2つの矢印が重なるのはx=1/3以上の範囲ですね。） (3)の場合も同様にして 3x-1≦０よりx≦1/3、x+2≦０よりx≦-2 従ってx≦-2であれば(3)が常に成り立つことになります。（この場合の矢印は左向きの←となりますよ～）。 これらのことより求める答えは x≧1/3あるいはx≦-2 となりますね。 (2)は自分でTRYしてみてください。因数分解がポイントです。
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- sasakama7
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どこが分からないか示してくれないと 非常に答えずらいのですが…。 一般的な解き方として、 グラフを書いてみると分かりやすいです。 例えば、X^2+3X+2>0の時、 左辺＝Yとおくと、これは下に凸というのは分かるでしょうか？ Yが0より大きいXの範囲を求めればいいのです。 左辺を因数分解（又は解の公式）して、 Y=0となる解を求めておきます。 これが、X軸との交点になりますね。 この問題では、Y>0だから、X軸より上の部分の Xの範囲が答えになります。 例の問題では、Y=0とした時、X=-1、-2ですから、 ・Xが-1より右側ではY>0 ・Xが-2より左側ではY>0 となって、解が、X<-2、-1<Xとなります。 他の問題もこれと同じように考えていけば解けます。 とりあえずグラフを書いてみるとどういう条件か 分かりやすくなるかも。
補足
（1）3x^2+5x-2≧０ （2）4x^2-8x-5＞０ 似たような問題なのに、答えの書き方がよく分かりません。言葉で説明するのは難しいのですが… 判別式とかが関係しているのでしょうか？
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