- ベストアンサー
数A 順列と確率
uchinogakoの回答
上の問題から。 まず1,2,2,3,3,3から4つの数を露骨に選びましょう。 (1,3,3,3) (2,3,3,3) (1,2,3,3) (2,2,3,3) (1,2,2,3) 選んでから、上の5パターンの並べ方を考えればできます。 ※この5パターンの見つけ方がポイント。コツの見つけ方は、この配列から上手に読み取ってください。 下の問題。 惜しいミスをしています。 (3P1×4P1)/7P2 PやCに慣れていない人がついしてしまうミスです。 正解の式は (3C1×4C1)/7C2 です。これはボールをとる行為が 『同時に取り出す行為』⇒『順番を考えない』⇒『組合せ』 という考えから発生するものです。では、3C1×4C1の『×』はどういう意味でしょう。それは、 『白球をとる』と『赤球をとる』を同時に満たすとき、『白』かつ『赤』という概念が出てきます。『かつ』は『積の法則』です。その『×』を用いています。 ・・・・・ あなたの解答ではPを使っていますが、実はPでも解けます。その場合は、 {(3P1×4P1)+(4P1×3P1)}/7P2 という式になります。3P1×4P1としたときは、『赤』の次『白』であることしかいえません。つまり、『白』の次『赤』という式を追加すればよいのです。赤と白が1個ずつ出るというのは『赤』『白』の順に出る他に『白』『赤』がありますから。 ・・・・・ PとCを表面的に覚えてしまうと、こういった変化に気づき難いかも知れません。ですが、PとCをもっと丁寧に学習することで、PとCの正しい使い分けが見つけられます。
関連するQ&A
- 赤球・白球の確率の求め方
「赤球2個、白球6個の入っている袋と、赤球3個、白球9個の入っている袋からそれぞれ2個ずつの球を同時に取り出すとき、赤球が合計3個含まれる確率」 を求めたいのですが、考え方がわからなく行き詰っています。袋が1つしかない問題は解けるのですが、袋が2個になるとわかりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題に困っています
赤球3個と白球3個が入っている袋から、同時に3個の球を 取り出すとき、次の確率を求めなさい。 1、赤球2個、白球1個を取り出す確率 2、赤球1個、白球2個を取り出す確率 3、2色の球を取り出す確率 4、同じ色の球を取り出す確率 なんですけど…自分ではまったくわかりません わかる方がいましたらご回答くださるとありがたいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題について
自分なりに解いたのですが、答えが違ってしまいます。 どこが間違っているのかご指摘をお願いいたします。 【問題】 袋の中に赤球2個、白球3個、青球4個が入っている。A、B、Cの3人がこの順番で1個ずつ球を取り出すとき、Cが赤球を取り出す確率を求めよ。ただし、A、Bが取り出した球は袋の中に戻さないものとする。 1 1/3 2 2/9 3 4/27 4 5/27 5 16/81 【答え】2 2/9 【私の解答】 Aが赤以外を取り出す…7通り Bが赤以外を取り出す…6通り Cが赤を取り出す …2通り 色関係なくABCが球を取り出す…9P3 よって、Cが赤を取り出す確率は 7×6×2/9P3=1/6 (もはや選択肢にもない答えに…) どうぞよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一対一対応の演習、数A 確率 11
赤球2個、白球n-2個、合計n個(n>=4)の球が袋に入っている。そこかから球を1個ずつ取り出すが、一度取り出した球はもとにもどさないとする。 (3)k回目(2=<K>=n)の取り出しが終わったときに袋の中に赤球が1個も残ってない確率をもとめよ という問題で・・・ 求める確率はは kC2 × 2! × n-2Pk-2 ―――――――――――― nPk となっているのですが、分子の意味がわかりません 教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
とってもわかりやすかったです 本当にありがとうございました。 ^^