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問題の解と導出過程を教えてもらえませんか?

この問題の解と導出過程を教えてもらえませんか? y'+(1+e^x)e^y=0

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回答No.1

普通に変数分離形にできると思いますが… dy/dx = -(1+e^x)e^y e^(-y)dy = -(1+e^x)dx 両辺を積分して、 -e^(-y) = -x - e^x - C e^(-y) = x + e^x + C e^y = 1/(x + e^x + C) 両辺の自然対数をとって、 y = -ln(x + e^x + C)

i0se4-2_29
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