- ベストアンサー
中学生の数学/規則性の問題
shut0325の回答
- shut0325
- ベストアンサー率40% (490/1207)
1.1 並びをみると、線分の本数の増え方は 3,4,5、、、と増えています。 そう考えると七角形は六角形の線分の本数に6を足した数で、21に。八角形はそれに7を足した28であると考えられます。 1.2 表を見ると、六角形の線分の本数は六角形(6)×五角形(5)÷2 の値です。 五角形は 5×4×(1/2)=10 これをnに置き換えると、n・(n-1)÷2 で表せます。 検算で八角形は 8×7÷2=28
関連するQ&A
- 中学数学の問題です。
わからなくて困っています。 どなたかお願いします。 「AB=AC、∠A=90°の直角二等辺三角形がある。 線分DEを折り目としてこの三角形を折り、頂点Cを辺AB上の点C´に重ねたところ、辺C´Eと辺BCは平行となった。また、線分BEとC´Dの交点をFとする。 次の問いのそれぞれを証明せよ。 (1)BEは∠ABCの2等分線である。 (2)△EFDと△C´EDは相似である。」
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学 規則性の問題
次のような中学生向けの問題をやってみたのですが、どうにも解けません。(私自身は成人です) 解説を読んでみたのですが、どういう規則性があるのかも理解できませんでした。よろしくお願いします。 下の図のように、自然数を1から小さい順に、縦にn個ずつ書いていく。このとき、横に並んでいる自然数を上から順に1行目、2行目3行目…とし、縦に並んでいる自然数を左から順に1列目、2列目、3列目…とする。 たとえば、3行目の1列目の自然数は3で、2行目の2列目の自然数は(n+2)である。 n行目のn列目まで自然数を書くとき次の問いに答えるという問題です。 |1列目 2列目 3 4……n列目  ̄ ̄ ̄| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ 1行目|1 n+1 2行目|2 n+2 3 |3 ・ 4 |4 ・ ・ |・ ・ ・ |・ ・ n |・ ・ 問1 n行目の3列目の自然数をnを用いて答えなさい 回答は それぞれの列に並ぶ自然数の個数はn個だから、n行目の2列目の自然数は2n、3列目は3nなので、答えは3n 問2 2行目のn列目の自然数が212のとき、nの値を求めなさい 解説には n行目の(n-1)列目の自然数は(n-1)×n=n^ーnとなるから、2行目のn列目の自然数はn^-n+2=212が成り立つ。 整理して解くと・・・n^ーn-210=0 よりn=15とあります。 (n^はnの二乗) 質問の一つ目ですが そもそもどうしていきなり n行目の(n-1)列目の自然数は(n-1)×n=n^ーnとなるから・・・という事が出てくるのかが理解できません。 問1によれば2×n=212でいいのでは? (行と列で同じnが用いられてる事も混乱してるようです。) もう一点ですが ・どのような規則性があるのか教えてください。 解説には、n行目の自然数は1列目から順に、n、2n、3n、4n…に気づくかどうかがポイントとありました。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学問題
ある店で、1本30円の鉛筆と1本40円のサインペンと1本50円のボールペンが売られていて、A君、B君は、それぞれいずれかの1種類の商品を何本か買いました。B君はA君の2倍の本数を買い、B君のほうがA君より350円多く支払いました。A君の買った商品とB君の買った商品の種類は同じであっても違っていてもかまわないとして次の問いに答えなさい。 (1)A君が鉛筆を買い、B君がボールペンを買ったとすると、2人の買った本数はそれぞれ何本か (2)A君、B君が買った商品の種類と本数は、問い(1)以外にどのような場合が考えられますか。A君、B君の商品の種類の本数の組み合わせを(1)の場合を除いてすべて答えなさい
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学 数学
中学 数学 AB=8cm、AD=4cmの長方形ABCDがある。点P、Qは頂点Aを同時に出発し、長方形の周上を毎秒2cmの速さで、点PはAB間を往復し、点QはAから時計回りにCまで動くものとする。このとき、長方形ABCDは線分PQにより2つにわけられる。点P、QがAを出発してからx秒後の頂点Aを含む図形の面積をycm2(平方)とするとき、次の問い。 (1)0≦x≦2のとき、yをxの式で (2)2<x≦4のとき、yをxの式で (3)4<x≦5のとき、yの値 答えは (1)y=2x2乗 (2)y=8x‐8 (3)y=24 です。 解き方がわかりません。 どぉやって解けばいぃんですか? お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- この数学の問題を解いて下さい。お願いします!
この図のように1辺の長さが4cmの正四面体ABCDがあり、辺ACの 中点をМ、辺ADの中点をNとする。次の問いに答えよ。 (1)△ABCの面積を求めよ。 (2)頂点Aから底面BCDに直線AHをひくとき、AHの長さを求めよ。 (3)点B,M,Nを通る平面でこの立体を切ったとき、 切り口の三角形BMNの面積を求めよ。 (4)頂点Aから切り口の平面BMNにひいた垂線の長さを求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題についてです
とある学校に入りたいと思い、独学で勉強をしている社会人です。 過去問をもらい、それをもとに勉強をしているのですが、参考書などを見てもわからない問題があります、、、 他の質問も自分なりに探してみたのですが見つからず、今回質問させていただきました。 恥ずかしながら、いくつかの問題があります。 1つ目 xの2次関数y=x2乗+(2sinθ)x-cosθについて、次の問いに答えなさい。 ただし、0°≦θ≦180°とする。 (1)2次関数のグラフの頂点を求めなさい。 (2)2次関数のグラフの頂点のy座標をYとおくとき、Yの最大値、最小値を求めなさい。また、その時のθの値も求めなさい。 2つ目 aをa>0なる定数とする。2次関数y=-x2乗+2ax+3について次に答えなさい。 (1)2次関数のグラフの頂点を求めなさい。 (2)0≦x≦3aでのyの最大値、最小値、そのときのxの値を求めなさい。 (3)0≦x≦3aでy≧0となるaの範囲を求めなさい。 3つ目 △ABCにおいて、AC=2、∠B=30°、∠C=45°のとき、次の問いに答えなさい。 (1)Aから辺BCに下ろした垂線をAHとするとき、辺AHとするとき、辺AHと辺BHの長さを求めなさい。また、△ABCの面積Sを求めなさい。 辺AH=√2、辺BH=√6、面積S=3√3/4、、、で良いかな、と思います。答えは貰えませんでしたので、、、 △ABC内において、Cを中心に線分ACを半径とする円とBを中心に線分ABを半径とする円の共通部分の面積S”を求めなさい。 数学に詳しい方、先生などおられましたらお答えいただきたいです。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。 1.1.回答方法は、表を利用し、中学生らしい、規則性の推測から、回答を求め、検算することが出来る模範解答と思います。 1.2.の回答で「六角形の線分の本数は六角形(6)×五角形(5)÷2 の値です。五角形は 5×4×(1/2)=10 これをnに置き換えると、n・(n-1)÷2 で表せます。」というところが、なぜ、このように規則性を推定できたのかが、わかりません。この、なぜの部分をもう少し、解説していただけますか。 よろしくお願いします。