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数学教えてください。

図のように、AB＝15cm、AD＝AE＝10cmの直方体ABCD－EFGHがある。二点P、Qは辺AB上にあって、AP＝PQ＝QBとなる点である。このとき 直方体ABCD－EFGHの辺のうち、線分PEとねじれの位置にある辺は何本あるか求めなさい。 また、四点P、Q、D、Eを頂点とする立体P－QDEの体積を求めなさい。 考え方、答えを教えてください。

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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

ねじれの関係というのは、平行ではなく、交わりもしないということです。直方体の辺はたかだか１２本なので、それぞれ判断していけばいいだけのことです。例えばＡＥやＥＦは明らかにＰＥと交わります。また、ＢＦとＰＥを延長すると交わります。一方ＣＤは延長したとしてもＰＥとは交わりません。 Ｐ－ＱＤＥは底面を三角形ＰＱＥ（あるいはＡＱＤ）、高さをＡＤ（あるいはＡＥ）とする三角錐です。三角形ＰＱＥの面積はＰＱを底辺、ＡＥを高さとして求めることができます。

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