- ベストアンサー
二次方程式 数学
tomokoichの回答
方程式ax^2+bx+c=0において b^2-4acが判別式のことです 3x^2-4kx+5k-3=0だと a=3 b=-4k c=5k-3 なので重解を持つことから 判別式=b^2-4ac=(-4k)^2-4×3×(5x-3) =16k^2-60k+36=0になります 16k^2-60k+36 =4k^2-15k+9 =(4k-3)(k-3)=0 より k=3/4,3が出てきます
関連するQ&A
- 2次方程式の解の判別
問題)2次方程式x2 -4kx +2k2 +4 = 0 が重解をもつとき、定数Kの値を求めよ。また、その時の解を求めよ。 という問題なのですが、判別式D=b2-4acを用いて、D=2(K2-2)となり、重解をもつときD=0なので2(K2-2)=Oを解くと、K=±√2となるところまで理解ができました。しかしその次に”重解はX=2kであるから”、、、というところが分りません。 この答えはk=√2の時重解はX=2√2,k=-√2の時重解はX=-2√2です。 K=±√2とでてから答えをどう導くか教えてください。よろしくお願いします><
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次方程式の解の範囲について
すいません、悩んでいるので、助けてください。 kは実数の定数とする。xの2次方程式実数 x^2-kx+3k+6=0 が、-3≦x≦3の範囲に2つの実数解(重解を含む)をもつとき、 kのとり得る値の範囲を求めよ。 ------ 私自身計算したところ、-5/2≦k≦6-2√15となりましたが、 答えは間違っていないでしょうか? 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学;方程式への応用
(1)3次方程式x^3-kx+k=0が異なる3つの実数解をもつような、実数kの値の範囲を求めよ。 答えでは、微分して極大値、極小値をもつ時のxの値を求めて、f(√k/3)・f(-√k/3)<0で求めてるんですが、これ以外の回答を詳しくお願いします。 (2)3次方程式x^3-5ax^2+3ax^2+a=0が正の実数解を持つための定数aの範囲を求めよ 詳しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数