- ベストアンサー
数学Iの問題です
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞という３つの条件でよろしいのでしょうか？ 駄目だね。判別式D=0 が間違いだし、f(0)＞0なんて、何の関係もない。 判別式＞0、 f(1)≧0、f(5)≧0、1≦軸≦5 が条件。 こんなのは、グラフを使ったほうが簡単なんだが。 方程式は、(x+1)＾2＋4＝a(x-1/2)と変形できるから、2次関数：y＝(x+1)＾2＋4 と 直線：y＝a(x-1/2)が、1≦x≦5の範囲に異なる2つの実数解をもつためのaの条件を求めると良い。 直線は、定点(1/2、0)を通る傾きがaの直線であることに注意。
関連するQ&A
- 高校数学Iで分からない問題がありましたので、質問させてください。
高校数学Iで分からない問題がありましたので、質問させてください。 xの2次方程式ｘ^2+3a(x+1)=0が異なる二つの負の実数解をもち、解の値が-4以上であるとき定数aの値の範囲を求めよ 二つの異なる負の実数解を持つという条件から、（1）判別式＞0（2）軸＜0（3）f(0)＞0 という条件は分かったのですが、解の値が-4以上ということから、どのように正解に回答を導けばいいのか分かりません どなたか教えてくださいませんか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- こんばんわよろしくお願いします。数Iの問題です。
こんばんわよろしくお願いします。高一で分からない問題がありましたので質問させてください。 aを実数とする。xの方程式ax^2-4x+2a=0とx^2-2ax+2a^2-2a-3=0がある。２つの方程式がともに実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 また、aが整数である時、２つの方程式がともに少なくとも一つの正の実数解を持つようなaの値を求めよ。 一つ目は二つの式から0を消去して判別式D≧0で合ってると思うのですが、２つ目が全く分かりません。 教えていただけないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数２の問題（複素数と方程式の範囲）を教えてください。
数２の問題（複素数と方程式の範囲）を教えてください。 aを実数の定数とする。方程式 (x^2-2x)^2-2(a+2)(x^2-2x)+4a+20=0 ・・・・・(1) について、次の各問に答えよ。 1.tを実数の定数とする。２次方程式x^2-2x=tが異なる２つの実数解をもつとき、 tのとり得る値の範囲を求めよ。 2.方程式(1)が異なる4つの実数解をもつとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 3.方程式(1)が実数解をもたないとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 という問題です。 1.は x^2-2x=t ⇔ x^2-2x-t=0 より、この方程式の判別式をDとすると D/4=1+t であり、異なる２つの実数解をもつのは、D>0のときであるから 1+t>0 ⇔ t>-1 （答） としてみましたが、これでいいのか自信ありません。 2.、3.はどうしたらよいかわかりません。 解法と解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学I 絶対不等式の問題
御世話になっております。絶対不等式の問題 問 「すべての実数xについて(a-2)x^2+2(a-1)x+3a-5>0 が成り立つように定数aの値の範囲を求めろ」 の問題の考え方がよく解りません。そもそも、すべての実数xとは、この二次式のxの解が実数解であることをいっているのでしょうか？つまり、解が実数解である条件を満たす定数aを求めろ という事なのでしょうか。しかし、それだと判別式b^2-4ac≧0を立ててaについて解けば良いでしょうが、どうもそのようにも見えないのです。何かもっと奥深い事がありそうなのですが、よく解りません。 考え方だけでも良いので、アドバイスいただけると助かります
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校の数学を教えてください。
方程式２ｘ2＋（ａ－１）ｘ＋（ａ＋１）2＝０について ※２ｘの2乗＋（ａ－１）ｘ＋（ａ＋１）の２乗＝０です。 (2) 実数解をもつとき，その実数解のとりうる値の範囲を求めよ。 がわかりません。 実は，問題集に乗っていた問題なので解答があります。解答には，与式をａの2次方程式：ａ2＋（ｘ＋２）ａ＋２ｘ2－ｘ＋１ とみて，ａが実数解をもつため判別式Ｄ＝（ｘ＋２）2－４（２ｘ2－ｘ＋１）＞＝０の条件から 答:０＜＝ｘ＜＝８／７（ｘは０以上８／７以下)としています。 ｘが実数解をもつという条件で考えるはずなのに，解答はａが実数解をもつ条件を考えています。さっぱりわかりません。おわかりになる方，ご教授願えませんでしょうか。よろしくお願いします。 ちなみに，(1)は， 「２つの整数解をもつように，定数ａの値を定め，その解を求めよ。」です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題がわかりません＾＾；教えてください。
［問題(1)］ xについての2次方程式(x-1)(x-2)+(k+a)x+a=0はk≧1であるすべての実数kに対して実数解をもっている。このとき，実数aの範囲を求めよ。 ≪自分の解答≫ x^2+(k+a-3)x+a+2=0という風にまとめて、これから（判別式）使う名かな…と思ったのですが、なんか違うみたいで…。お願いします。 [問題(2)] 4次方程式x^4-2x^3+bx^2-2x+1=0が実数解をもつようなbの値の範囲を求めよ。また，ちょうど3つの実数解をもつとき，bの値と解を求めよ。 ≪自分の解答≫ 初めの方は2次方程式だと（判別式）≧０でいいと思うのですが、4次方程式であと考えられません＾＾； あと方も、グラフを書いて考えるのかなぁ…と思うのですが、いまいちぴんと来ないのです＾＾；よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございました。 D=0は間違いでした。 ご指摘ありがとうございました。