- ベストアンサー
高校 数学II
uchinogakoの回答
(1)(2+3i)(a-bi)=2a-2bi+3ai-3bi^2=(2a+3b)+(3a-2b)i と計算できますか。ここまでができないのであれば、論外の質問です。 (ただ、中学でやった展開の計算に、i^2=-1のルールを加えたものです。) ここまでできれば複素数の相等で2a+3b=1 (iのない式) (3a-2b)i=i ⇒ 3a-2b=1 (iのある式) で連立方程式で解けば良いという問題です。(チャートクラスの参考書にも載っている基本解答です。) (2)解の公式って知っていますか。a=4,b=-6,c=5をその公式に代入しましょう。 (これは、通報レベルの酷い質問です。) (3)x^3-5x^2+9x-5=0の解法、通常なら因数定理でしょうが、ここは変化球を投げた回答をします。 x^3-5x^2+9x-5=x^3-5x^2+4x+5x-5 =x(x^2-5x+4)+5(x-1) =x(x-1)(x-4)+5(x-1) =(x-1)(x^2-4x+5) と因数分解し、x-1=0,x^2-4x+5=0をそれぞれ解けばOK。 (この方法を好んで解く人はあまりいませんので、丸写しはしないように。) (4)『解と係数の関係という公式を知っていますか。』という程度の問題です。まずあの公式の扱い方を練習しましょう。公式自体は中学生でも教えればできます。 (α+1)(β+1)=αβ+α+β+1なので、解と係数の関係の公式さえ練習すれば、後は代入です。 全体的に質問の内容を拝見させていただきましたが、数学を暗記教科と思っていませんか。数学は暗記するところもありますが、本来は『論理教科』で、それを小学生からきちんと学習してきたのであれば、こうような質問はしてきません。今からでも遅くはないかとは思います。論理の勉強をして見てはどうでしょうか。
関連するQ&A
- 【高校数II】複素数と方程式について
a,bは実数 方程式x^3-2x^2+6x-7=0 がx=2+iを解に持つときa,bの値と方程式の解を全て求めよ この問題の解説に “｛x-（2+i）｝｛c-（2-i）｝=x^2-4x+5 •••① であり、x^3-2x^2+ax+bは①で割り切れる” とありました。 これは、三次方程式は解の複素数とその共役の数をかけたもので割り切れる という意味だと思ったのですが、この解釈で問題はないでしょうか？ また、なぜ割り切れるのでしょうか 初歩的な質問で申し訳ありません。解答よろしくお願いします。m(_ _)m
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学質問
画像で添付した問題について。 画質が悪くて見えないかもしれないので一応文字でも... (1)a,bを実数とし、iを虚数単位とする。方程式x^3+ax+b=0の解の1つが1-iであるとき、a、bの値を求めよ。 この問題がイマイチわからず、解説を見たところ、解説には「a,bが実数であるので、x=1-iを解にもつ2次関数はx=1+iも解にもつ。よって、x=1-iを解にもつ実数係数の2次方程式は x^2-2x+2=0 となる。 とあるのですが、なぜこのような2次関数になるのですか？？x=1-iを重解として持つ2次関数{x-(1-i)}^2かな？と考えて展開してみたのですが、解説のような2次関数になりません。{x-(1-i)}{x-(1+i)}を展開してもなりませんでした。 計算が間違っているのでしょうか？ どうやったら解説のような2次関数が出ますか？？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の得意な方に質問です
中３なんですが私はとても数学が苦手です 数学のテストでどうしても理解できない問題がありました よければ問題の解説とか途中式教えてもらえれば ありがたいのですが こんな問題でした↓ 『「解の１つがx＝5である２次方程式をつくりなさい」という 課題が出された Ａさんはx2＋ax＋3b＝0という式を作った。 Ｂさんはx2‐bx＋25a＝0という式を作った。 どちらの方程式も解の１つがx＝5である a,bの値を求めなさい』 お願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学 不等式など
高校から課題が出たのですが、解説がなかったため解説をお願いします。 途中式などを細かく書いていただけると、ありがたいです。 問題数が少し多いのですが、宜しくお願いします。 降べき、昇べきの順に並び変える。 6x^2-4y^2-2xy-3x+4y+1 既約分数か多項式にする。 a^2-(b-c)^2/(a+b)^2-c^2 次の不等式を満たすｘの値の範囲 -1<1-(x-1)/2<= 1/3 2(x-3)+5<5x+6<= (3x+4)/3 次の連立方程式を解く。 x+y=4 y+z=8 z+x=6 次の不等式を満たす実数x,yの値を求める。 (1+i)(x-yi)=2+i iの二乗は-1です。 次の二次方程式が重解をもつように、実数kの値を定める。 また、そのときの重解を求める。 k(x+1)(x-2)=x^2 見難いですが、宜しくお願いします。 一応、新高一です。 もしかしたら、二年の範囲もあるかもです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学II 式の計算と方程式
数学II 式の計算と方程式 二次方程式 x~2-3x+1=0 の解をa,bとするとき、a~2,b~2を解とする二次方程式を２つ求めよ。 という問題なのですが、解と係数の関係からa+bとabをもとめてみたもののどうにもなりません。 アドバイスをお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学IIについて
数学の例題で分からないところがあるので、質問させていただきました。 2次方程式x^2-8x+m=0において、1つの解が他の解の3倍にであるとき、定数mの値と2つの解を求めよ。 解)2つの解はα、3αと表すことができる。 解と係数の関係からα+3α=8、α・3α=mすなわち4α=8、3α^2=mよってa=2 このときm=3α^2=3・2^2=12 また、2つの解はα=2、3α=3・2=6 答)m=12、2つの解は2、6 なのですが、解と係数の関係からというところでなぜこの式が出来るのか分かりません 泣; 申し訳ないですが教えて下さいm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学IIです ※３問あります
１、 方程式 ｘ^3＋２ｘ^2＋ａｘ＋ｂ＝０ の2つの解が２,－１のとき、 ａ,ｂの値と他の解を求めよ。 ２、 次の方程式を解け。 (１)２ｘ^3－５^2＋１＝０ (２) (ｘ－１)(ｘ－２)(ｘ－３) ＝２・３・４ 自分で解いてみましたが なかなか解けません。 たくさんありますが できるかたは教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます！ 数学勉強しなおします！