- ベストアンサー
数学の問題
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
球が正四面体に内接しているということでしょうか?もしそうだとすると、球の中心から四面体の各面に下ろした垂線の長さは球の半径と同じになります。よってこの球の半径をrとすると、正四面体の体積は r*一辺αの正三角形の面積/3*4 となります。 一方、三平方の定理からこの正四面体の高さを求め(hとします)ると正四面体の体積は h*一辺αの正三角形の面積/3 なので、rはhの1/4になります。
その他の回答 (1)
- zux
- ベストアンサー率33% (25/74)
これでどう?
関連するQ&A
- 数学を教えてください
空間図形。途中式を教えてください。 解答に途中式がないので求め方がわかりません。そこで途中式を教えてください。 1辺の長さが4の正四面体OABCに球が内接している。 (3)内接球の半径rを求めよ。 答え√6/3 (4)内接球の表面積S2、体積V2を求めよ。 答えS2=8π/3、V2=8√6π/27 (1)で△OABの面積S1=4√3、(2)で正四面体OABCの体積V1=16√2/3を求めました。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正四面体に内接、外接する球についての問題
正四面体に内接、外接する球についての問題がわかりません。 コメントいただけるとありがたいですm(_ _)m 一辺の長さが2の正四面体について、 (1)正四面体に外接する球(正四面体のすべての頂点を通る球)の表面積を求めよ。 (2)正四面体に内接する球(正四面体のすべての面に接する球)の体積を求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 【正四面体と球】滝高校入試数学の立体の問題が・・・
今年の入試の数学の問題で、(確か)大問5に立体の問題がありました。(問題文もうろ覚えですが・・・) 今から思い返して考えても解き方がわかりません。中学の知識で解ける範囲で教えてください。 【問】1辺4cmの正四面体に、ぴったりと球が内接している。 この球の半径を1cm大きくしたとき、正四面体からはみ出る部分の体積を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題で分からない部分があります。
(設問) 1辺の長さaの正四面体ABCDの体積Vを求めよ。 (解答) Hは△DBCの重心 DH:HM=2:1 DH=2/3・DM =2/3・√3 a/2=√3 a/3 etc・・ 辺DMの長さを求める計算についてなんですが、 どうして底辺BMを掛け合わせるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題で解答は出ているのですが、どのようにして答えがでるのかどうし
数学の問題で解答は出ているのですが、どのようにして答えがでるのかどうしても分からない問題があります。 正の数aの小数部分がbで、b>0である。いま、a^2*b^=11を満たすとき、aの値を求めなさい。 答えはa=3+√13/2になります。 ラサールの問題らしいのですが、途中式を教えていただけないでしょうか?よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題教えてください。
直方体の3辺の長さの和が150cm、体積の最大値を求めよ。 という問題です。 答えが なんとなく 1辺50cmずつで体積は125000cm^3 っていうのはわかったんですけど途中式がわからないので教えて欲しいです。 そしてこれ偏微分の応用問題らしいんですけど、微分関係あるんですかね?・
- ベストアンサー
- 数学・算数