- ベストアンサー
数学A
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 中学数学の図形問題で分からない所があります
数学の問題なのですが分かりません 下の図で四角形ABCDは長方形、Eは辺AB上の点、Fは辺BCの中点である。 また、GはFD上の点で、EG⊥FD、HはECとFDとの交点である。 AB=12cm 、 AD=8cm 、 AE=4cm である。 線分GDの長さを求めよ。 という問題です。 恐縮ですが 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の平行四辺形の証明問題です 3-15
四角形ABCDのどの角も2直角より小さいとする この四角形内に点Oがあり、Oを通るどの直線によっても四角形の面積が2等分されるという このとき、四角形ABCDは平行四辺形であり、Oは2つの対角線の交点である事を証明せよ 解説は点Oを通る3本の直線を図のように引くと、題意により、△OEF=△OE'F'(1) △OFG=△OF'G'(2) (1)(2)の値をそれぞれx,tとおくと EF:FG=s:t E'F':F'G'=s:t ここでADとBCが平行ではないとするとEを通って BCに平行な直線を図のようにとればEH:HI=E'F':F'G' したがってEF:FG=EH:HIとなるが、これは FH//GIを示しているから矛盾である よってAD//BCである、同様にしてAB//CDであるから□ABCDは平行四辺形である とあるのですが 最初の題意により、△OEF=△OE'F'(1) △OFG=△OF'G'(2)とありますが、何故(1)(2)がなりたつのですか? EF:FG=s:t E'F':F'G'=s:t とありますが、これも何故成り立つのか分かりません EH:HI=E'F':F'G' したがってEF:FG=EH:HIとなるの所も分かりません 同様にしてAB//CDの所も省略されていますが、証明の方お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
解けました。有り難う御座いました。