電磁気の問題です

質問

長さL_1, 断面積S_1, 透磁率μ_r, のU字型の鉄心に巻き数 N のコイルが一様にまかれ、電流 I が流れている。この鉄心が鉛直面内に置かれ、長さL_2, 断面積S_2, 質量m, 透磁率μ_r　の鉄片が引きつけられているとする。ただし、真空中の透磁率をμ_0とする
(1)U字型の鉄心と鉄片との距離がL_0のとき、鉄心中の磁束を求めよ。
(2)鉄心と鉄片の間隔がI_0のとき、U字型の鉄心が鉄片を引きつける力Fを求めよ。
(3)鉄心が鉄片を引きつけ、L_0=0となったまま鉄片が落下しないためには電流Iをどのように選べばよいか？

この問題に対して、(1)Φ=(NI)/{(L_1/(μ_r*S_1))+(L_2/(μ_r*S_2))+(2L_0/(μ_0*S_1))}
(2)F=-N^2*I^2/{μ_0*S_1{(L_1/(μ_r*S_1))+(L_2/μ_r*S_2))}^2
(3)=I≧1/N *{L_1/(μ_r*S_1)+L_2/(μ_r*S_2)}*√(mgμ_r*S_1)
となりましたが、(2)が間違いとされました。
自分は近似値を使って計算したのですが、近似値を使わなくても計算できると言われたのですが、どのようにすればいいのでしょうか？
また、近似値を使ったものと使わないもので(3)の答えは一緒になるのは、単に自分の計算ミスでしょうか？
回答お願いします

回答No.2

foobar · ベストアンサー

＃１お礼欄に関して。
「(2)鉄心と鉄片の間隔がI_0のとき、U字型の鉄心が鉄片を『引きつける力F』を求めよ。」
となっているので、少なくとも回答では、吸引側を正にとる必要があるかと思います。

計算は、どういう手順（どういう具合に近似したか）によりますが、
もし、磁束を一定と近似（実際には鉄片の移動により磁束が変わる）して計算した、という近似だと、計算結果は変わらなかったかと思います。

お礼

色々近似法を変えたりして頑張ってみます。
ありがとうございます

回答No.1

foobar

近似値云々以前に、吸引力Fが負、というのは変かと思います。

補足

反発力にFの正をおいて計算したつもりなんですが、おかしいでしょうか？
おかしいのなら計算過程のうちの１箇所で引き算逆のまま正しいと誤認してしまっているのかもしれません＞＜；