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定積分 疑問
jamf0422の回答
- jamf0422
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No.1 & 3です。 >>被積分関数を二つの関数、y=x^3とy=-1の差>y=x^3-(-1)=x^3+1とします。 >すいません。なぜ、2つの関数の差を取るのでしょう。 >y=x^3とy=-1とx=0で囲まれた部分はどの様にして求めれば良いでしょうか？ >-3/4となると思うのですが。 形式的な積分の問題でなく、”面積を出せ”でしたら臨機応変にやればよいのです。添付図の(0,0), (0, -1), (-1,-1)に囲まれた部分ですからy=x^3とy=-1の差をとって積分をx=-1からx=0までやればよいのです。y=x^3+1でx=-1から0まででしたらyの値は必ず正になり、この関数の積分は正になります。あるいは考え方によってはy=x^3+1という関数はy=x^3を上に1だけずらしたものですから、赤線のy=-1をx軸のように看做して普通にx=-1から0まで積分したことになり、普通に正の値を得ます。また、これが初めに考えている面積の計算と同じであることは明らかです。
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