数学の問題で！

質問

X+1/X=a のとき
X²+1/X²＝((1))、　X³+1/X³＝((2))、　X⁴+1/X⁴＝((3))
である。
と、いう問題がありました。
これは、一体どういう意味ですか？
(1)(2)(3)の答えと、導き方を教えてください。
なにがなんだか、さっぱりわからないので、
誰か助けてくださ～い。

回答No.2

mister_moonlight · ベストアンサー

1/x=yとすると、x+y=a、xy=1　だから、x＾2＋y＾2　と　x＾3＋y＾3　と　x＾4＋y＾4　をaで求めよ、という問題だろう。

x＾2＋y＾2＝(x+y)＾2-2xy＝a＾2-2
x＾3＋y＾3＝(x+y)*(x＾2＋y＾2-xy)＝a(a＾2-3)
x＾4＋y＾4＝(x＾2+y＾2)＾2-2(xy)＾2＝a＾4-4a＾2＋2

回答No.1

Cupper-2

X²+1/X²＝((1))、　X³+1/X³＝((2))、　X⁴+1/X⁴＝((3))

各式の右辺でａがどのような式になるのかを示せと言う問題だろうと推測しますけど？