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曲線や直線で囲まれた部分の面積を求めよ。
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xy=1よりy＝1/x，これをx+4y=5に代入してx＋(4/x)＝5 x²＋4＝5x x²－5x＋4＝(x－1)(x－4)＝0 x＝1，4 ここでx+4y=5よりy＝－x/4＋5/4であるから求める面積をSとおくと S＝∫[1→4](－x/4＋5/4－1/x)dx＝[－x²/8＋5x/4－log x](1→4) ＝(－2＋5－log 4)－(－1/8＋5/4)＝(3－log 4)－9/8＝15/8－log 4
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