高校物理の問題です。

質問

高校問題の問題です。

〔問〕水平面上で、質量1.0kgの物体に30°方向に力(F)を加えて、物体を一定の速さ2.0m/sで10m移動させた。
ただし、物体と面との間の動摩擦係数を１/√3である。加えた力Fは何Nか。またこのときのFの仕事率は何Wか。

(解)

力：2.0N

仕事率：4.4W

この問題は物理のドリルにありましたが、等速であるから、水平、鉛直方向の力はつりあうのはわかりました。

しかし、問題の解答まで行き着くことはできませんでした。

すみませんが力添えをお願いできませんか。

どうかよろしくお願いします。

回答No.2

do_ra_ne_ko

確かに「お力添え」のお願いが必要なようです。

答えには重力加速度　ｇ＝９．８ｍ/ｓ^2 が含まれるので
整数の質量　１ｋｇをかけて　力　Ｆ　＝○○　ｋｇ　ｍ/s^2 ＝　○○　Ｎ
となりますので、　答えが　２．０　Ｎ　となる問題の作成は難しいでしょうね。

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垂直上方を　ｙ　軸の正、　水平右方を　ｘ　軸の正とします。原点は静止点とします。

ｘ　軸方向の運動方程式。
　　最初に摩擦力を求めなければなりません。
　　摩擦力は、物体の床を押す力に比例します。
　　物体の床を押す力の大きさは、　ｍｇ－Ｆ sin ３０°
摩擦力は運動方向と反対向きですから、
　　　　　　－（１//√3）　{ ｍｇ－（１/２）Ｆ }　　・・・・・・・・・・・・・・・・（a）

　　これから運動方程式を作りますが、速度一定ということは加速度はゼロ
　　　－（１//√3）　{ ｍｇ－（１/２）F }　＋Ｆ cos ３０°＝０　・・・・・・（b）

　　　　 ｍｇ－２Ｆ　＝０　
F＝ (1/2) mg ＝0.5×1kg×9.8m/s^2＝４．９　Ｎ ・・・・（１）

仕事率　Ｌ　は単位時間の仕事（力と力の方向の移動距離の積）だから

　　　　Ｌ＝Ｆｃｏｓ３０°＝４．９×（√３/2） Ｎ×２ ｍ/ｓ＝9.8×1.73　Ｎｍ/s
＝17.0 N,/s ＝１７．０　Ｗ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。
答え（解）が間違っているようにも思うのですが・・・
一応、考え方を以下にあげていきます。

＞等速であるから、水平、鉛直方向の力はつりあうのはわかりました。
まずは、これを式にしていかないといけませんね。
ポイントとなるのは、摩擦力についての以下の点です。
（摩擦力）＝（摩擦係数）×（垂直抗力）で（垂直抗力）がどのようになるのか？

・まず、垂直抗力を求めます。（すなわち、鉛直方向のつり合い）
抗力とつり合っているのは、重力ですね。
つり合いの式は、0＝ mg- N- F* sin(30°)

・すると、動摩擦力は
摩擦力：f＝ μN＝ μ(mg- F/2)

・摩擦力は水平方向の力であって、水平方向の力のつり合いを考えれば
F* cos(30°)＝ μN
この式から Fが求まりますが、解のとおりにはなりませんでした。

・仕事率は、「物体を一定の速さ2.0m/sで10m移動させた。」より 5秒で移動させたことがわかるので、
次の式で求められます。
W＝ F* cos(30°)* 10÷ 5

もしかすると、答えはきちんと出せているのでは？とも思うのですが。＾＾

物を引っ張るときには、少し斜め上に引くようにすると摩擦力自体は低くすることができるのがわかると思います。
野球のタイヤ引きやテニスコートのローラなんかは、
最初は真横よりも斜め上に引き上げた方が動かしやすいということも言えることになります。