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2次関数の文章題教えて下さい。
AB=AC=5cm、BC=6cmの二等辺三角形ABCがある。この二等辺三角形ABCの辺AB,AC上のそれぞれに点P、QをBC//PQとなるようにとり、PおよびQのそれぞれからBCに垂線PD、QEをひいて二等辺三角形ABCに内接する長方形PDEQを作るとき次の各質問に答えなさい。 (1)長方形PDEQが正方形であるとき線分PQの長さはPQ=□である。 (2)長方形PDEQの面積が最大となるような線分PQの長さはPQ= cmである。 とき方を教えて下さい。
- perotan1023
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解き方を…ということなので解き方だけ。 PQ=xと置き、PDをxを用いた式で表す。(1)はPQ=PDとなるxを求めればよいし、(2)はPQ*PDがxの2次式になるので、 平方完成すれば面積の最大値とその時のxの値が求まる。 もう少しいうなら、AからBCに下ろした垂線の足をHとすると、HはBCの中点なのでBHの長さが求まり、AHの長さも求まる。 △ABHと△PBDは相似なので、その辺りを利用すればよいのではないかと。 参考になれば幸いです。
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