• 締切済み

y=-log(ax)

y=-log(ax) (a>0) と原点を中心とする円とがx=1の座標点で接するときのaの値を求めよ。 という問題なんですが 普通に接線がどうのこうの接点がどうのこうののやりかたでやったんですがlogがどうしてもくせ者で どうやるんですか?

みんなの回答

noname#137826
noname#137826
回答No.4

No. 2 です。 No. 3 の方のご指摘の通り、a = 1/e です。最後の x = 1, y = 1 を代入した後の計算で負号を忘れていました。

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  • longsu
  • ベストアンサー率32% (9/28)
回答No.3

a=1/e では?

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noname#137826
noname#137826
回答No.2

以下では log は自然対数なのだと仮定します。 dy/dx = -1/x ですから、接点における接線の傾きは -1 です。 x = 1 で接線の傾きが -1 であるような原点中心の円は x^2 + y^2 = 2 です。(真面目に計算してもよいですが、図を書くとすぐに分かります。) したがって、接点の座標は x = 1, y = 1 です。 y = -log(ax) に x = 1, y = 1 を代入して a = e と求まります。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

普通に「接線がどうのこうの接点がどうのこうの」とやればできると思うんだけど.... あなたはどうやったんでしょうか?

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