直列のトランジスタ２つによる電圧負荷分担について

質問

定電圧源の制御部として書かれている、
下図の回路の動作について悩んでいます。

E点は定電圧を出力する端子、
C点は+Vよりも高電位に固定されており、
B点にオペアンプ負帰還からのフィードバック信号が入ってくるとします。

E-C間の電圧をR1とR2で分割して
Tr1とTr2に半分ずつ負担させています。

しかし、本の解説を読むとさらに以下のことが書いてあり、
この部分がよくわかりません。

（引用　【OPアンプ回路の設計 】P251より）
「R１とR2で分割するだけでは、負荷電流が増加し
E-C間の電圧が下がったとき、Bからのベース電流を
増やしてもTr1ばかりが飽和して、Tr2は残りの電圧を
ひとりで背負う状態になります。
そこでTr2のベースをD1を介して+Vにつないでおき、
Tr1のコレクタ電圧が+V以下に下がったら、Tr2にはR1からだけでなく、
R3からベース電流を流そうというわけです。
同じようにして、トランジスタを3個でも4個でも直列
にして制御範囲を広げることができます。」

Tr1に流れる電流はTr2に流れる電流とほぼ同じであり、
Tr1とTr2にかかる電圧もほぼ同じなので、
Tr1ばかりが飽和するわけないのでは？
と思うのですが、どうでしょうか？

回答No.5

xpopo · ベストアンサー

回答NO.1のxpopoです。しばらく外出してましたので回答できませんでした。

NO.2さんとのやり取りを見て少し混乱されているようなので私のほうから説明してみます。

まず、定電圧回路になるように誤差アンプと定電圧の基準電圧（VREF）、さらに負荷(RL)を追加した
全体回路図を添付しました。一応、定電圧回路の誤差アンプのゲインは十分高いと仮定します。

この場合、定電圧の出力Eは誤差アンプのゲインが十分大きいため負荷電流の増減では殆ど変化
しません。この回路の場合では出力EはVrefにほぼ等しい電圧に制御されます。

出力Eから負荷RLへ供給される電流（IL)は　IL　=　Vref/RL　（１）
になります。

ここで、ぜんたいの回路への供給電圧、すなわち、端子Cへの供給電圧をVcとします。
端子C－E間の電圧VCEは　　VCE　=　Vc - Vref (2)
になります。

まず、負荷が十分小さくてTr2のベース電流IB２が分圧抵抗R1に流れる電流に比べて
無視できるほど十分小さい時、Tr2のベース、B点の電圧VB（端子Eからの電圧）はVCEの
半分の電圧になります。
すなわち、

　VB = VCE*R1／（R1 + R2)　≒　VCE／2　　（∵R1=R2）　　(3)

式（３）はTr2のベース電流IB2が小さいときに成り立ちますがIB2が大きくなってくると成り
立ちません。そこで、式（３）をTr2のベース電流IB2を含めた形の式にすると、

　VB = (R2/(R1 + R2))*(VCE - R1*IB2) 　 (4)

という式で表せます。　ここで　R1 = R2 = 1MΩ　を式(4)へ代入して、

　VB = 0.5*(VCE - 1E6*IB2) 　(5)

を得ます。式（５）を見れば、Tr2のベース電流IB2が０の時にB点の電圧が0.5VCEに
なり、IB1が増加するにつれてVBは小さくなってゆく事を示しています。

添付した回路図でトランジスタTr1に流れるコレクタ電流IC1はTr2のコレクタ電流に等しい。
負荷RLの値が小さくなって負荷電流が増加するとその増加した電流の殆どはTr1の
エミッタから供給されます。Tr1のコレクタ電流IC1はエミッタ電流からベース電流を
差し引いた電流ですからIC1はほぼエミッタ電流に等しい。したがって、増加した電流の
殆どはTr1のコレクタ電流IC1になります。即ち、Tr2のコレクタ電流IC2もIC1と同じ電流
になります。
　ここでTr2の電流増幅率をHfe2とすると、Tr2のベース電流IB2は　　

IB2 = IC2/Hfe2 = IC1/Hfe2 　(6)

で決定されます。式（６）を式（５）に代入して、

　VB = 0.5*(VCE - 1E6* IC1/Hfe2) 　(7)

を得ます。　IC1は負荷に流れる電流　IL　にほぼ等しいので、　IC1　＝　IL　が成り立つと
言えますので、式（７）は

　VB = 0.5*(VCE - 1E6* IL/Hfe2) 　 (8)

と書き換えられます。式（８）から分圧点Bの電圧VBは負荷電流ILが増大すると小さくなって
ゆくのがわかります。トランジスタTr2のエミッタはベースより約0.6V低い電圧で殆ど変化しません
のでTr2のコレクタ－エミッタ間電圧VCE2は　VCE2 = VCE - VB - 0.6V になりますので、　VBが0.5*VCE
の時はVCE2は　0.5VE - 0.6 (V) になってます。そこから、負荷電流が増加してゆくとVBが
どんどん小さくなってゆきますので、Tr2のVCE2は逆にどんどん大きくなっていってしまいます。

　このようにB点の電圧およびTr1のVCE2は負荷電流によって変化しますがこの変化に関係するのは
コレクタ電流とベース電流そしてHfeであることがお分かりになったと思います。

　なお、B点に対して＋V電圧からダイオードD1、抵抗R3を使ってB点の電圧が＋V電圧より
低くなった時に電流をB点に供給して足りなくなったTr2のベース電流を補充してB点の電圧を
＋Vより下がらないようにしているのが追加の回路の意味についてはお分かりのことと思います。

回答No.6

xpopo

すみません、説明の中で以下の部分に誤りがありましたので訂正します。

>トランジスタTr2のエミッタはベースより約0.6V低い電圧で殆ど変化しません...

訂正後；　トランジスタTr2のエミッタはベースより約0.6V低い電圧でベース電圧に追従します...

回答No.4

KEN_2

少し説明が不足しましたね。
今回V1、D1、R3が追加されている理由と動作は、部品が無いとして割愛して説明します。
＞Tr2がC-Eの半分の電圧を分担しているのでTr1がオーバードライブ特性になるとは、
どういう理屈からでしょうか？

先に一部触れましたが、
R1//R2分圧抵抗はTr2のhfeに左右され、通常流せる電流の上限が、R1//R2(1MΩ)の抵抗値で決定されます。
＞＞前提条件を明確にすると、
＞＞・・・負荷電流が増加し　←注目

R1//R2(1MΩ)で決定されるTr2のベース電流とhfeでのコレクタ電流とコレクタ電圧Vceを考慮して以下の説明を理解ください。

定電圧電源ですので、『負荷電流が増加し』でE-C間の電圧が上がり（電圧降下が増加）ますので、B点からのベース電流を増やして、Tr1とTr2に流れる電流を増加させる方向に動作しE点を定電圧とします。
R1//R2で決定されるTr2のベース電流に対するVceがコレクタ電流で決定されますので、E-C間の電圧降下を減らす方向にTr1のB点にオペアンプ負帰還が動作すると、Tr2のVceが増加しTr1のVceが低下するのです。

よって、定常状態より負荷電流が増加すると、Tr1のコレクタ電圧が+V以下に下がったら、R1で決定されるベース電流を増やしてやる工夫がV1、D1、R3の部品追加となるのです。

回答No.3

KEN_2

ANo.2です。
＞Trのベース電流を増やすと、なぜVceが自動的に下がるのでしょうか？
＞ベース電流を増やすとコレクタ電流が増えるのは分かるのですが、
＞Vceにも影響を与えるのでしょうか？
定電圧電源の動作原理とIbe-Vceのオーバードライブ特性をご存知でしょうか？

Tr2はC-Eの半分の電圧を常に分担しているので、B点からのベース電流を流すとTr1のコレクタ電流が増えるように動作するのですが、TR2が1/2の電圧で動作しているので、Tr1がVceの電圧はオーバードライブ特性で電圧低下するのです。
SW回路でIbを通常の2・3倍多く流してVceの電圧を引き下げて、SW-Trの電力損失を減らす回路がありますよね。
この途中の電圧状態にTr1のVce電圧になるのです。
よって、最初の質問にあった電圧分坦を分け合うためのV1、D1、R3が追加されてTr2のベース電流を増加させることで、Tr2のVceを下げることでTr1のVce低下を補っているのです。

＊この回路の場合も動作条件によって、機能している部品を切り離して考えると理解し易くなります。

お礼

回答ありがとうございます。

すいません、まだよくわからないです。

>Tr2はC-Eの半分の電圧を常に分担しているので、
>B点からのベース電流を流すとTr1のコレクタ電流が増えるように動作するのですが、
>TR2が1/2の電圧で動作しているので、
>Tr1がVceの電圧はオーバードライブ特性で電圧低下するのです。

Tr2がC-Eの半分の電圧を分担しているのでTr1がオーバードライブ特性になるとは、
どういう理屈からでしょうか？

また、Tr1がオーバードライブ特性でTr1のVceが下がったとしても、
そのときは抵抗R2にかかる電圧も下がり、R2に流れる電流と等しい電流が流れるR1の電圧も下がるので、
結局Tr2のVceも下がる。なので、Tr2が電圧の全てを背負うことにはならないように感じてしまいます。

どう考えればよいでしょうか？

回答No.2

KEN_2

＞Tr1とTr2にかかる電圧もほぼ同じなので、
＞Tr1ばかりが飽和するわけないのでは？

前提条件を明確にすると、疑問が解けるのではないですか。
＞・・・負荷電流が増加し
＞E-C間の電圧が下がったとき、・・・・
とあるように、B点にオペアンプ負帰還からのフィードバックがあるので、
B点からのベース電流を増やしても、Tr2はそのままの電圧を負担したままでいますので、Tr1のVceが下がるのみなのでTr2のVce電圧を分担して下げてやるために、V1⇒D1⇒R3⇒Tr2のベース電流を流す。
よって、Tr1のコレクタ電圧が+V以下に下がったら、Tr2のベース電流を流すことでTr2のVceが下がるので、電圧分担を分け合うと考えてください。

＊この様に説明が長い場合は箇条書きにして、文面を分割してやると説明が理解し易いです。
この分圧回路はかなりの高電圧を扱っているので、R1//R2は1MΩと高抵抗を使用していますね。
R1//R2の比率は1:1で1/2分割となり、値の変更は通常流す電流とTrのhfeに左右されます。

お礼

回答ありがとうございます。

ひとつだけ質問していいでしょうか？

Trのベース電流を増やすと、なぜVceが自動的に下がるのでしょうか？
ベース電流を増やすとコレクタ電流が増えるのは分かるのですが、
Vceにも影響を与えるのでしょうか？

回答No.1

xpopo

Tr1のコレクタ電流が増加すると、Tr2のコレクタ電流もほぼ同じ電流が増加します。

　結果としてTr2のベース電流も増加します。Tr２のベース電流が大きくなるとTr２の
ベース電流によりR1の電圧降下が大きくなってTr２のベース電圧が下がるためTr２の
エミッタ電圧もベースよりVBE分（約0.6V)低い電圧でベース電圧に追随して下がり
、結果としてTr１のVCEは下がります。（Tr2のVCEは大きくなる。）

　R1とR2の値を小さくすれば程度は改善されますが限界はありますので「そこでTr2の
ベースをD1を介して+Vにつないでおき、Tr1のコレクタ電圧が+V以下に下がったら、
Tr2にはR1からだけでなく、R3からベース電流を流そうというわけです」ということに
なります。