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行列Aの固有値は１，３，４
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固有値は、1, 3, 4 で正解です。これが解ったということは、 A から φ(x) = 0 という方程式を作ることができたのですね。 多項式 φ が具体的に解っているのだから、後は、 線型代数を離れて、高校の数学１です。 x^n = φ(x) f(x) + (a x^2 + b x + c) と置いて、 x = 1, 3, 4 を、それぞれ代入してみればよい。
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
x^n は、質問の画像に鉛筆で○がしてある式を表しています。 掲示板の文字列では、このように書く慣習です。 数１のどの部分かを指導要領で確認してみて、驚きました。 「整式の除法」という項目なのですが、今は数１ではなく、 数２に移っているようです。何でも先送りですからね。 その内、高校で九九を教える時代もくるかもしれない。
お礼
早速ご回答ありがとうございます。 つまり x^3=φ(x) f(x) + (a x^2 + b x + c) x = 1, 3, 4 を代入し a=8,b=-19,c=12このような計算ですね
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
x^n を φ(x) で割ると、商 f(x) が立って、a x^2 + b x + c 余る ということです。φ(x) が三次式なので、余りは二次以下ですから。
お礼
早速ご回答ありがとうございます。 問題の意味があんまりわからないですけど、x^nはなんですか？ ”線型代数を離れて、高校の数学１です”高校の数学１のどの部分の知識ですか？ よろしくお願いします。
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