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「行列Aの固有値＝１」⇒「Aは回転変換を示す行列」？
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- aonegi
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質問者が選んだベストアンサー
はっきり言えば、間違っています。 回転を表す行列以外で固有値が1の行列はたくさんあります。 また、回転を表す行列の固有値の絶対値は1ですが、固有値そのものは1ではないことがほとんどです。 二次元では恒等変換以外の回転変換の固有値は1ではありません。 三次元では回転軸方向の固有ベクトルに対する固有値は1なので固有値1を確かに持っています。(1以外の固有値も持っているが) 一般的に対角線に1を並べてそれより下側はすべて0、上側には好きな数字を入れると固有値1の行列ができます。しかしながら、特殊な場合以外は回転行列になりません。 何かを勘違いされていると思います。
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- pyon1956
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行列の固有値=1ではなく、正方行列が直交行列でかつ「行列式が１」のものが回転変換を表す行列です。
お礼
アドバイスありがとうございます。
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お礼
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