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- gakuseiC
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点Pが点ABCを含む平面上にあるなら、 ベクトルAbとApとの外積、ベクトルBcとBpとの外積、ベクトルCaとCpとの外積 この３つのベクトルは平面の法線ベクトルなので、同じ方向か逆方向のベクトルになります。 ３つとも同方向なら点Pは三角形ABC内です。 ２つのベクトルが同方向か逆方向かは内積の正負で判断できます。
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- htms42
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ベクトルＰＡ，ＰＢ，ＰＣを作ります。 ＰＡ・(ＰＢ×ＰＣ)＝０ これで「同一平面上にある」ということが出てきます。 ＰＡ・(ＰＢ＋ＰＣ)＜０ これで「三角形の内部にある」ということが出てくると思います。 Ａ、Ｂ、Ｃを入れ替えたものでやる必要は多分ないだろうと思います。 でも確かではありません。
お礼
ありがとうございます。 参考にさせていただきます。
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