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異なる実数解を持つ２次方程式の条件とは？
naniwacchiの回答
- naniwacchi
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こんにちわ。 少し条件がゆるいような気がします・・・ (1)式：軸が -1＜ x＜ 1の間にある (2)式：判別式の条件 (3)式：軸の位置が正 (1)式と (3)式の条件がともに軸に関するもので重複していますね。 そして、これだけでは値が小さい方の実数解が -1よりも大きいということが言えていません。 （例：x＝ -2という実数解があったとしても、上の条件は満たすことができる。） まずはグラフから条件を洗い直した方がよいですね。 一方、a, b, c, d, s, tの条件について文字が多いですが、st平面（横軸が s、縦軸が t）上で一度考えてみてください。 問題文が原文のままであるならば、「不等式を満たす s, tが存在するとき」という表現から a, b, c, dに関して成り立つべき不等式を 1つ得ることができます。 （この不等式が大きな威力を発揮してくれるはずです）
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お礼
回答ありがとうございます。 問題文が原文のままであるならば、「不等式を満たす s, tが存在するとき」という表現から a, b, c, dに関して成り立つべき不等式を 1つ得ることができます。 ここのところの処理についての理解が十分でなかったと思います。 存在するということから、式の中にs,tを入れたまま考えようとしたのが、いけなかったように 思いました。