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測地線
測地線C=C(t)（ｔはアフィンパラメーター）の加速度ベクトル C″（ｔ）＝ｄ/dt c′（ｔ）は各点で接平面に垂直であることをガウスの誘導方程式（ ∂Pi/∂Uj=ΣΓkijPk+hijN(ｋ=1から2))）を用いて 証明したいのですが、できません。教えてください。 お願いします。
- torakitigoo
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空間内の曲面の曲線C(t)が測地線であるとは、C''(t)の各点で曲面に対し垂直であるときです。だからtorakitigooさんは定義を証明しようとしています。今一度、問題を読んでみて下さい。
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お礼
勘違いしてたようです。ありがとうございました。返事が遅くなってすいません