トイレットペーパーとティッシュペーパーの問題
- 解説では、トイレットペーパーとティッシュペーパーを作るために必要な牛乳パックの枚数を求める問題です。
- 息子が出した式と解説の式の違いについて疑問を持っています。
- 答えを導くためには、式を解いて牛乳パックの枚数を計算する必要があります。
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小5の問題集で分からないところがあります。
小5の問題集で分からないところがあります。 再生紙を作るために、トイレットペーパー1個作るのに牛乳パックが6枚、ティッシュペーパー1個作るのに牛乳パックが11枚必要です。 1000枚の牛乳パックを出来るだけ多く使って、トイレットペーパーとティッシュペーパーを作りました。できあがったトイレットペーパーを1ふくろに6個ずつ、ティッシュペーパーを1ふくろに5個ずつ、それぞれ種類ごとにふくろづけしたところ、トイレットペーパーもティッシュペーパーもあまりませんでした。この時使わなかった牛乳パックは何枚でしたか? この問題で息子は 36X+55y=100-Z (Zが最小)という式を出しました。 解説では□=14、息子の場合のX △=9 (息子の場合のy) のとき 36×14+55×9=999となりますから、使わなかった牛乳パックは1枚です・・と書いてあります。 息子が言うのには、どうして突然14と9が導けるのか・・と納得出来ていません。 どのように答えを導けばよいでしょうか。よろしくお願いします!
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これは 鶴亀算もどき ですよ。 入れていくしかないのですが、一つの方法として、 「36x+55y=1000-z」 で、y=0として xを出してみる。 x=27で、z=28 ですかね。これだと、ちょっと損ですか? y=1でやってみるんですよ。 36x+55=1000-z 36x=(1000-55)-z=945-z x=26 z=9 y=2 ここまでやってみましょうか。 36x+110=1000-z 36x=(1000-110)-z=890-z x=24 z=26 う~ん。 これはもう地道に行くしかないのですが、 y=9のときにz=1になるとしかいえないです ^^; これはほかに条件がありませんから、誰がやっても同じです。 勘がよければ、ポンと出るかもしれませんが。 鶴亀算は「頭の数」がありますから、まだわかりいいのですが、これはないですから・・・。 かなり難しくはなりますが、36と55は同じ約数を持ちません。 #1以外に。 互いに素 な数といいます。 「ユークリッドの互除法」というのがあるにはありますが、 とてもじゃないですが、小学生さんの問題ではなくなります>< #大学生の数論 になってしまいます。 #これもあまりいい方法ではないですね・・・。一応は解けるのですが・・・。
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- Tacosan
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たぶん, 地道に調べるのがベストだと思う. 今の場合 y≦18 はわかるので, y を変えながら z を求めることになるでしょう. 55×2 = 110 = 36×3+2 に気づけばちょっと楽.
お礼
早速のご回答をどうもありがとうございました。 地道に調べるしかなさそうですね。 息子も納得しました。 ありがとうございます!(^人^)感謝♪
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