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数学 ２次関数の問題について
数学 ２次関数の問題について 実数x,y,zがx+y+z=1 を満たすとき、 x^2+y^2+z^2の最小値の求め方を教えてください。 よろしくお願いします。
- sundoorsea
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代数的方法： z を消去してから、二回、平方完成する。 幾何的方法： 原点から、平面 x+y+z=1 へ垂線を下ろす。 解析的方法： ラグランジェの出番は無い。
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- sotom
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追記:中学生か高校生かで解き方が変わります。そちらも記載しましょう。 ヒントを一つだけ挙げましょう。(x-y)^2≧0。基本的ですが重要です。 中学生向けの解き方で、10分もかかりませんでした。ふぁいとｗ 間違ってたらシャレにならんかも・・・。((((；゜Д゜))))ガクガクブルブル
お礼
質問の仕方がよく分からず、すみません。 参考になりました。有難うございます。
- naniwacchi
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こんにちわ。 #1さんも言われているように、自分で考えてみてください。 ただ、こう言われても、「最初からどうしていいのかがわからない」ならば、それまでですね。 答えが出る出ないは別にして ・「こうしたら出来そう」「こんな公式を使いそう」といった考えを出して見てください。 ・考えが出ないのであれば、とりあえず式を「いじって」ください。 いまの問題では条件式が 1つあるので、「代入する」とかは最低でもできそうですよね。 何か具体的な値を入れてみるのもありですね。 数学の問題って、最初は試行錯誤ですよ(^_^)
お礼
代入して解き直したら出来ました。 複数の例を出して下さり、有難うございます。
- sotom
- ベストアンサー率15% (698/4470)
まずは自分で解いてみましょう。 何処が分からないかを質問して、それを補填するならばともかく 丸投げしているだけでは、夏休みの宿題を他人にやらせているだけですな。 しかも不誠実です。
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