赤 青 緑の色をした同じ形の円を、それぞれ2個 全部で6個 正三角形状

質問

赤　青　緑の色をした同じ形の円を、それぞれ2個 全部で6個 正三角形状に配置します。
平面上で全体を回転して、同じ置き方になる場合は同じ配置とします。
このときすべての配置は何通りありますか

回答No.2

OKXavier

頂点に置く色と辺に置く色を別々に考えると、頂点は円順列で辺は順列で
考えられる。

頂点　　辺　　　 頂点　　　　　辺
{ABC}→{ABC}　　(3-1)!　　　　3!

{AAB}→{BBC}　　(3-1)!/2!　　3!/2!
{AAC}→{BBC}　　　以下同じ
{BBA}→{CCA}
{BBC}→{AAB}
{CCA}→{BBA}
{CCB}→{AAB}

したがって、
(3-1)!×3!+(3-1)!/2!×3!/2!×6=2×6+3×6=30　通り。
これでいいかな？間違っていたらご免なさい。