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数学でわかりません。集合についての事です。
数学でわかりません。集合についての事です。 どなたか教えていただけませんでしょうか？ 集合の式で「集合の要素の個数」の式で n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) -n(A∩C)- n(B∩C) + n(A∩B∩C) とありますが、式中にあります、・・・n(A)・・・ の「n」、 ・・・n(A∩B)・・・ の「n」、・・・n(A∩B∩C) の「n」、n(A∪B∪C)・・・ の「n」、のようにそれぞれの n はそれぞれどんな意味をあらわしているのでしょうか？ お詳しい方、ご教授お願い致します。
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こんにちわ。 数式でずらっと書かれていると、何の事だかわからなくなるときってありますよね。＾＾ n(なんとか)というのは、「なんとかという集合に含まれている要素の数」という意味になります。 関数みたいなもの（関数みたいな表し方をしたもの）です。 n(A∪B∪C)であれば、「AとBとCの和集合に含まれている要素の数」となります。 先に質問されていた内容でいえば、 「野球とテニスとゴルフの和集合に含まれている要素の数（人数）」ということであり、 「野球かテニスかゴルフのいずれかをしている人数」を表すことになります。 ＞n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) -n(A∩C)- n(B∩C) + n(A∩B∩C) で書かれているのは、 単純に n(A)+ n(B)+ n(C)とすると「重複」する部分があるので、引いておかないとだめですよ。 ということを表しています。 ただし、2つの集合が重なっている部分をまた単純に引いてしまうと、今度は「引きすぎ」になるので最後に真ん中の部分を足しています。 このあたりは、図を見ながら塗り絵するような感覚で追った方がいいですね。＾＾
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ありがとうございました。とても参考になりました。 紹介いただいた、このHPを基に検討したいと思います。
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