高校の確率の問題です。

質問

高校の確率の問題です。

以下の問いについて。
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男子４人、女子４人の計８人から、３人のリレー選手を選ぶ。
特定の一人が選ばれる場合の数を求めよ。
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問題集の模範解答は、次のようになっておりました。
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残り７人の中から２人を選ぶ場合の数は、
7C2=21（通り）
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ここで疑問なんですが、この問いでは「特定の１人を選ぶ場合の数」は考慮しなくても良いのでしょうか？

私は、
8×7C2=168（通り）
として、模範解答の２１通りに、３人のうち１人の選び方の場合の数８通りを掛けたのですが、これでは何故ダメなのかいまいち分かりません。

どうかご教授お願いいたします。

回答No.1

Kules · ベストアンサー

「そういうもんだ！」と言ってしまうのは簡単なのですが…
まあイメージで言うなら「特定の１人に関してはこちらに選択権はない」といったところでしょうか。
「特定の１人」を勝手に選べるんだったら、それはもはや「特定」ではないでしょうね。

雰囲気としては、あなたはリレーの選手を決められる立場にあるんだけど、そのうちの一人は100m10秒前半で走れる超俊足で、勝つためには彼を外すなんて考えられない～みたいな人とか、PTA会長の息子で絶対リレーの選手にするように上から圧力がかかったなど、「自分ではどうすることもできない選択の余地のない人」を数学の問題では「特定の」という表現をしていると思っておけばよいかと。

参考になれば幸いです。

お礼

回答、ありがとうございます。

なるほど、特定＝選択権が無い、ということなんですね。
このように考えると、今回の疑問はあっさり氷解しました。

数学とはいえ、日本語の問題なんですね。

回答No.2

noname#124043

高1(理数科)♀です(^o^)／

このような問題の場合、
『特定の１人が選ばれる場合』
とは、多くの場合、
『特定の１人と残りの７人中２人が選ばれる場合』
と解釈します。

たとえば、
ABCDEFGHの８人がいた場合
問題文の段階で
『特定の１人→A』などと
決定してしまうのです。

なのでここでは
『8人中3人選ぶ』
というよりは
『7人中2人選ぶ』
と考えたほうが
解り易いと思います!

ただし
いろいろな問題が
ありますから、
ちょっとした文章の
違いで答え方が
変わるんですよね

いろいろな問題を
解いてみてください☆

お礼

回答、ありがとうございました。

大変分かりやすい解説で、よく理解できました。

日本語って、難しいですね。