- ベストアンサー
4項のド・モルガンの法則についての質問です。
4項のド・モルガンの法則についての質問です。 F = A ∧ (B ∨ (not)C ∧ D) のとき (not)F を求める問題なのですが 自分でやってみたところ (not) A ∨ ((not)B ∧ C ∨ (not)D ) となり確かめるためにベン図を書こうとしたものの複雑でよくわからないものになり 答えがわかりません。 教科書には2項のものしか書いておらず確かめる方法がなく困っているので 回答お願いします。
- みんなの回答 (8)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- ド・モルガンの法則の証明
ド・モルガンの法則ってありますよね?(集合論か何かにある) ベン図でだと証明できるのですが、真理値表と論理演算(∧や∨を使う演算)での証明がどうしてもできません。わかりやすく教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ド・モルガンの法則についている"c"は何を示すのか?
こんばんは。 ド・モルガンの法則の公式にべき乗のような"c"がついていますが、これは何を表しているのでしょうか? お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ド・モルガンの定理
こんにちは、よろしくお願いします。 ド・モルガンの定理はベン図を用いると、視覚的に理解できる。 しかし、ベン図を用いず、数式のみで証明するとなると結構難しい。 参考書などにもほとんどのっていない。 そこで、次のように証明してみた(添付図の下の部分)。 否定(否定A∨否定B)=A∧B ・・・(1)※ 否定(否定(A∧B))=A∧B ・・・(2) (1)、(2)より、否定A∨否定B=否定(A∧B) 同様に 否定A∧否定B=否定(A∨B) ※(1)の考え方 否定(否定A)=A、、否定∨=∧、否定(否定B)=B これで証明になっているでしょうか、皆さんのご意見をお聞かせ下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ド・モルガンの法則について
基本情報試験の勉強をしているのですが、ド・モルガンの法則のところが難しく、よくわかりません。 「論理積の否定は、それぞれの否定の論理和に等しい。」 (A・B)=A+B 「論理和の否定は、それぞれの否定の論理積に等しい。」 (A+B)=A・B とありますが、「否定の論理和」と「論理和の否定」の違いは何なのでしょうか? 「否定の論理和」では、A+Bの上に線が1本ずつ引かれていますが、「論理和の否定」では(A+B)の上に長い線が一本しかありません。 この違いを教えてください。
- ベストアンサー
- 情報処理技術者
- 論理式。ド・モルガンの法則について。
ABY 000 011 101 110 から論理式を主乗法標準形で求めよ。 という問題があるのですが、僕は解き方としてド・モルガンの法則を利用して、 _ _ Y = AB + AB _______ _______ _ _ Y = AB + AB _________ __ __ _ _ Y = (AB)(AB) _________ _ _ Y = (A+B)(A+B) だとおもったのですが、解答では直接(?) _ _ Y = (A+B)(A+B) という式を出しているのですが、僕の答えは別解として成り立っているのでしょうか?それともどこかで間違っているでしょうか? 式のNOTのバーが見づらくてすみません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学Aのド・モルガンの法則について
高校数学の予習をしていたら、わからないところが出てきたので質問させていただきました。 ド・モルガンの法則(画像添付しておきます)が理解できません。 わかる方、できればわかりやすく図などを用いて説明していただけませんか? 文章では、少しわかりにくいので… 注文多くてすいません‼ 回答、お待ちしております。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 経済数学基礎 [集合の問題] ド・モルガンの法則
経済数学基礎 [集合の問題] ド・モルガンの法則 (1)A\(B\C) = (A\B)∪(A∩C)が成り立つことの証明について、以下よりスマートな解答はありませんでしょうか? (注)アポストロフィ'は補集合の記号cの代わりに用いました) → (左式)=A\(B\C)=A\(B∩C') =A∩(B∩C')' =A∩(B'∪C) =(A∩B')∪(A∩C) (右式)=(A\B)∪(A∩C) =(A∩B')∪(A∩C) (左式)=(右式)より証明された。 (2)(A\B)\C=A\(B∪C)の証明の解き方は以下で合っていますか? (左式)=(A\B)\C=(A∩B')\C =(A∩B')∩C' =(A∩C')∩(B∩C') =(A\C)∩(B\C) ←ド・モルガンの逆バージョン? =A\(B∪C) =(右式)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ドモルガンの法則、対偶、三段論法
ド・モルガンの法則 対偶 三段論法 を日本語で分かりやすく教えてください なぜ Aが好きな人はBとCが好きである ↓ BかCが好きでない人はAが好きでない となるのか教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
>計算ミスでした。左下のFの値は指摘の通り「0」になります。 細かな所ですが未熟な自分には大切な点だったので助かりました。 確認ありがとうございます。 >正:¬F=¬A∨(¬B∧(C∨¬D)) > これは演算子の優先順から「¬F=¬A∨¬B∧(C∨¬D)」でも構いません。 >誤:not(F)=(not) A ∨ ((not)B ∧ C ∨ (not)D ) = ¬A∨(¬B∧C∨¬D) 見た目はほとんど変わらないのに計算結果が違うんですね。 教えてくださった優先順位の方法を使いたいところですが、万全を期して 括弧でくくる癖をつけていこうと思います。 >演算優先順】(>の左の方が優先順位が高い) >「括弧( )内」>「否定¬」>「連言∧」>「選言∨」>「(同じ論理記号が続く場合)>前(左)の方から順に演算」 連言、選言の優先順位を同格だと勘違いしていましたので間違いに気付けてよかったです。 四則演算と同じだと考えれば簡単に覚えられそうですね。 丁寧なカルノー図、優先順位の回答ありがとうございました。 たった1つの問題に非常に多くの方に回答をいただき多くのことを 学ばせていたのですが、ベストアンサーは1人しか選べないと いうことでinfo22_ににさせていただこうと思います。 皆様ありがとうございました。