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宿題で理解できず宿題が止まってしまいました。中1の数学です。

宿題で理解できず宿題が止まってしまいました。中1の数学です。 【問題】 2数A・Bがあって。AはBより12小さく、Aの絶対値はBの絶対値より6大きい。 A・Bそれぞれ求めよ。 解答には「B=(12-6)÷2=3」とありますが、なぜこの式になるのかわかりませか。 よろしくお願いします。

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回答No.2

中1とのことなので……。 数直線を書いてみましょう。 Aのほうが小さいので左側、AとBの間の長さは12になります。 ところで、「Aの絶対値はBの絶対値より6大きい」とあるので、Aは負の数、Bは正の数ということになります。 ここで、Bにマイナスを付けた数、-Bを数直線の中に書き入れます。 Aの絶対値のほうが大きいということなので、-BはAとBの間になり、Aと-Bの間の長さは6になります。 よって、-BとBの間の長さは12-6=6で、このちょうど真ん中に原点0があることになります。 なので、Bの値は6÷2=3 Aの値は、3-12=-9 になります。

arinko11
質問者

お礼

教えてくれて、ありがとうございました。 これで先に進めます。

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その他の回答 (2)

回答No.3

数直線で考えます。 そして、0とAとBはどのような位置関係にあるか、考えます。 AはBより小さいですから (1) 0 ≦ A < B (2) A < 0 < B (3) A < B ≦ 0 の三つの場合が考えられますが、(1)と(3)の場合は、絶対値の差が6ではなく12になってしまいますから、正しいのは(2)です。 そして、Aの絶対値の方が大きいので、A < -B < 0 < B です。 このときの数直線の状態は -BとBの間は 2×B Aと-Bの間は 6 AとBの間は、12 2×B + 6 = 12

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  • datchi417
  • ベストアンサー率27% (515/1904)
回答No.1

問題より A=B-12 |A|=|B|+6 なのは分かりますよね。 A<Bで、そのままのときは差が12なのに、絶対値になると差が6に縮まることから Aは負、Bは正というのがわかります。 ということで |A|=|B|+6は、 -A=B+6になります。 AにB-12を挿入して -B+12=B+6 2B=12-6 B=(12-6)/2=3 で、最初の式に挿入して A=3-12=-9 A=-9 B=3

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