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高1の因数分解
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ちょっと長くなりますが。 (ax+by+c)(dx+ey+f)となりそうなことがわかりますか。 とりあえず、これを計算してみると、 adx^2+(ae+bd)xy+bey^2+(af+cd)x+(bf+ce)y+cf となります。 つまり、 ad=3 ae+bd=-5 be=-2 af+cd=1 bf+ce=5 cf=-2 になる値を探せば良いわけです。 オススメは ad=3 be=-2 を満たす値を書き出して、その中から ae+bd=-5 を満たす値を探すことです。 a,b,e,dの値がわかれば、 cf=-2 からc,fの値の候補と組み合わせて af+cd=1 bf+ce=5 を満たすc,fを特定すれば良いです。
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- t-saizou
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回答No.2
以下のように整理してから2度たすき掛けを行います。 有名な因数分解なので教科書にも載っているかと。 3x^2-5xy-2y^2+x+5y-2 =3x^2-(5y-1)x-2y^2+5y-2 =3x^2-(5y-1)x-(2y^2-5y+2) =3x^2-(5y-1)x-(2y-1)(y-2) =(3x+y-2)(x-2y+1)
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