PHP初学者のためのフィボナッチ数列の問題と解答
- PHPの勉強を初めて間もない初学者が、参考書に出ているフィボナッチ数列の問題について質問です。
- 質問文章の中で演習問題の内容と解答を示しており、自己解決できない性格上、解答の確認と説明をお願いしています。
- 質問者はフィボナッチ数列を計算するスクリプトをfor文やwhile文を使って実装し、フィボナッチ数列の値が1000億を超えるのは第何項かを調べるスクリプトも作成しています。
- ベストアンサー
初めて質問させて頂きます。長文失礼します。
初めて質問させて頂きます。長文失礼します。 最近、PHPの勉強を初めまして、”かんたんプログラミングPHP（著：久松慎一）” という参考書かたてにやり始めて間もないのですが、その本の中にて、基本となる 構文やデータ型、変数や定数、更に、演算子や制御構文についての簡単な説明を読ん だところで、演習問題が出ているのですが、どこにも、その模範となる解答が書かれ ておらず、自己解決して下さいといった感じで、次の章である”関数の利用”に飛ん でしまいます。出来ないものを飛ばして次に進むことが出来ない性格上（特にゼロか らの学習の為うやむやのままが気持ち悪いです。）、この演習問題を突破したく質問 させて頂きました。 ネット上にて、いくつかの作成例を見てきたのですが、とても参考書のそれまでの説明 だけで理解出来るものではありませんでした。 とりあえず、自分で何とか分かる範囲で作ったものがあるのですが、これでも大丈夫な ものかご教授願えたらと思います。 こんなん飛ばして、もっと理解を深めてからにした方が良いということであれば、参考 にさせて頂きたいと思います。 以下に演習として出されている問題と私の解答を載せますのでどうぞご指導ください。 --------------------------------------------------------------------------------- ■フィボナッチ数列 (1) for文または while文を使って ５０項までのフィボナッチ数列を計算する スクリプトを書いてください。（ただし、１つ目と２つ目の項は必ず１） (2) フィボナッチ数列の値が 100000000000(1000億)を超えるのは第何項になる か調べるスクリプトを書いてください。 ＜(1)についての解答＞ <?php $n = 50; //* 項目数 *// for($total = 1 , $box = array(0,1) , $i = 1 , $sta = 1; $i < $n ; $i++){ $sta = $box[$i] + $box[($i-1)]; array_push($box,$sta); $total = $total + $sta; //* ついでに今までの数の和を求める式 *// } echo "第５０項目の答えは、$sta です。" ; echo "それまでの数の合計は、$total です。" ; ?> ＜(2)についての解答＞ <?php $n = 100000000000; //* 任意のフィボナッチ数列の値 *// for($total = 1 , $box = array(0,1) , $i = 1 , $sta = 1; $sta < $n+1 ; $i++){ $sta = $box[$i] + $box[($i-1)]; array_push($box,$sta); } echo "100000000000を超える数値の項は、第 $i 項目です。" ; ?> --------------------------------------------------------------------------------- 以上になります。 記載させて頂きました通りの初心者になります。 もし、こんな私にでも分かる説明をして下さる方いらっしゃいましたら どうぞ宜しくお願いいたします。
- prototype00
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> ＜(1)についての解答＞ 50番目の項目を求めるという問題なら間違ってはいませんが、単に50項までのフィボナッチ数列を求めるという問題なら第1項から第50項までの数列を出力する必要があるように思います。 > ＜(2)についての解答＞ for文は for(A; B; C;) { // 処理 } とあった時、 ループの最初にAが実行され、次に各回の最初にBが評価され、処理が終わったループの最後でCが実行されます。 つまり、（$i番目の処理結果としての）ループの終了判定 $sta < $n+1 が評価される前に $i++で$iはインクリメントされてしまっています。つまり、上のプログラムでは実際に100000000000を超えた時の項目番号より一つ大きな値の$iが出力されてしまいます。 （正解は54番目だけど、55番目と表示されます）
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- yyr446
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PHPの練習にはならないけど、フィボナッチ数列の 一般項は近似式で検算できるそうな。 第n項目の答えは、 $n=n+1.0; floor(pow(1.61803398874989484820,$n)/sqrt(5.0)+0.5); だそうな。 ※1.61803398874989484820は黄金比
お礼
フィボナッチ数列について、詳しく調べて頂きありがとうございます！ 早速、参考URLの方も拝見しました。が・・・ 難しい！！(^_^;) なんとなく、回答してくださった構文がどれとどれにあたるかは分かったの ですが、如何せん近似式がどういうものかしっかりとまだつかみきれていな い為、今後、しっかりと勉強した上で”yyr446”さんの教えて下さった今回 の制御構文を見直し、そのとき完全に理解してみたいと思います！ このような質問にお時間を割いて頂きありがとうございました。
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