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平面の方程式を求める問題について
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交線は(s,-8s+23,3s-9)。 3x-2y+z=5に垂直な直線は、(1,0,-3)と(0,1,2)に垂直な直線。 その傾きを内積を計算して求めると(3,-2,1)t。 この垂直な直線(3t+x,-2t+y,t+z)の中で、上記の交線と交わるものの全体が求める平面。 s=3t+x. -8s+23=-2t+y. 3s-9=t+z. s,tを消去して x-4y-11z-7=0. 検算してないので、間違ってるかも。
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- Tacosan
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前の 2つから交線をパラメータ表示して, それを「求める方程式」に代入すればいいんだけど.... あなたはどのように計算し, どこでどのように詰まっているのですか?
補足
前２式の連立方程式を立てて解こうとしたところ、答えが出なく詰まっています。 垂直の条件で求めた、3A-2B+C=0を連立方程式に使うのかと思ったのですが、どの様に代入すれば良いのかわからず、困っております。
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お礼
ありがとうございます。この解答を元に頑張ってみたいと思います。