回路図の抵抗値を求める計算式及び答えを御教授願います。 ■hFE：25

質問

回路図の抵抗値を求める計算式及び答えを御教授願います。 ■hFE：250 ■Ic：20mA ■オーバードライブファクタ：4 上記とした時のRbの値です。 ※ファイルへ回路図あります。 以上、宜しくお願い致します。
20v
|
1kΩ
　　　　　　　 |----○　
　　　　---Rb-Tr
　　　　　　　 ↓
　　　　　　　 -
　　　　　　　///

回答No.2

inara1 · ベストアンサー

＞更に回路図について、質問を再投稿致しました
foobarさんの回答で合ってますよ。

お礼

有難う御座いました。

回答No.1

inara1

コレクタ抵抗はすでに求めているようですが、コレクタ抵抗とベース抵抗の求め方を説明します。

（１）　コレクタ抵抗 Rc を求める
電源電圧を Vcc (V)、コレクタ抵抗を Rc (Ω)、コレクタ電圧を Vc (V)、コレクタ電流を Ic (A) とすれば
　　　Vcc = Ic*Rc + Vc
になります（添付図から分かると思います）。トランジスタがONのとき、コレクタ電圧 Vc はほぼゼロになるので
　　　Vcc = Ic*Rc
　　　→ Rc = Vcc/Ic
となります。Vcc = 20V、Ic = 20mA = 0.02A なら Rc = 20/0.02 = 1000Ω = 1kΩ になります。

（２）　ベース抵抗を求める
一般にトランジスタのベース電流 Ib とコレクタ電流 Ic の関係は
　　　Ic = hFE*Ib --- (1)
で表されます（ｈＦＥ は直流電流増幅率）。hFE = 250 のとき、コレクタ電流はベース電流の250倍になります（電流が増幅される）。しかしこうなるのは、コレクタ電圧 Vc がだいたい 0.5V より大きい場合（活性領域にあるとき）だけです。コレクタ電流 Ic が増えて Vc < 0.5V になると（飽和領域）、hFE はこれより小さくなります。そのため、トランジスタの飽和領域を使ってスイッチング動作させる場合には、トランジスタがONのときのコレクタ電流 Ic を 20mA として、式(1)から、必要なベース電流を
　　　Ib = Ic/hFE = 20mA/250 = 80μA
と計算するのは間違いです。飽和領域でのトランジスタの直流電流増幅率を hFE ' とすれば
　　　hFE ' = hFE/k
となります（ 1 < k ）。この k がオーバードライブファクタに相当します。つまり、飽和領域でのベース電流とコレクタ電流の関係は
　　　Ic = hFE*Ib/k
これから Ib を求めると
　　　Ib = k*Ic/hFE --- (2)
となります。オーバードライブファクタが 4 のとき、Ic = 20mA とするには、Ib = 4*80μA = 320μA としなければなりません。

入力電圧を Vin (V)、ベース抵抗を Rb (Ω)、ベース電圧を Vb (V) としたとき、これらの関係は
　　　Vin = Ib*Rb + Vb --- (3)
になります（添付図から分かると思います）。式(2)を式(3)に代入すれば
　　　Vin = k*Rb*Ic/hFE + Vb
　　　→ Rb = hFE*( Vin - Vb )/( k*Ic )
となります。この式からベース抵抗が計算できます。

ベース電圧 Vb は、コレクタ電流が 0.5mA～50mA の範囲なら、一般に Vb = 0.6～0.8V あたりの電圧になります。したがって、その間をとって Vb = 0.7V とすれば
Vin = 5V、k = 4、hFE = 250、Ic = 20mA なら、Rb = 13437.5Ω = 13.43kΩとなります。実際にはこのような中途半端な抵抗値はないので、12kΩまたは 15ｋΩとします。

お礼

ご親切な御回答有難う御座いました。大変勉強になりました。
差し支えなければ、更に回路図について、質問を再投稿致しましたので、御教授願いたいと思います。
以上、宜しくお願い致します。