偏微分についての計算方法
- 偏微分についての計算について解説します。
- 1回目の偏微分で間違いがある可能性がありますので、修正方法を説明します。
- 2回目の微分は複雑ですが、順を追って計算することで解決できます。
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偏微分についての計算
偏微分についての計算 u= - ky/r^2,r^2=x^2+y^2 が二次元のラプラシアンを示せ。 という問題があるのですが、何回といてみても出来ないので、先生に聞いてみると、１回目の偏微分で間違っているよ！と言われましたが、後は何も教えてくれません。どこが違うのかを教えてください。 あと、２回目の微分が複雑で自分の頭の中も整理が付かないのでそこのところのアドバイスもお願いします。 あと、今回の偏微分はDを使わせてもらいます。 (私の現状で作っている解答) Du/Dx=Du/Dr・Dr/Dx =3ky/r^4・(x/r)=3kxy/r^4 Du/Dy=Du/Dy+Du/Dr・Dr/Dy=-ky/r^2+3ky/r^4・(y/r)=3ky^2/r^4 D^2u/Dx^2=D/Dx(3kxy/r^4)=3ky/r^4-12kxy/r^5・(x/r)=3ky/r^4-12kx^2y/r^6
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ん～, たぶん Du/Dr から間違ってる.
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