• 締切済み

円弧上にある円弧の長さを二等分する点

円弧上にある円弧の長さを二等分する点 こんにちは。以前に、始点、終点、半径から円弧の長さを求める方法を教えていただいたものですが、今度はそれらからその円弧上にある円弧の長さを二等分する点の座標を求める必要が出てきました。当方数学はずぶの素人ですので計算方法が分かりません。どなたか分かる方、ご教授の程、よろしくお願いします。

  • ykpp
  • お礼率100% (3/3)

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

弧の両端を結んだ線分の垂直二等分線を引き、 円との交点を求めればよい。 弦の両端の座標が与えられれば、 垂直二等分線の方程式は求められますね？ その式を円の方程式へ代入して x座標だけ、またはy座標だけの方程式にすれば、 交点の座標についての二次方程式が得られます。 それを解く。

ykpp
質問者

お礼

こんにちは。早速のご回答ありがとうございます。 >弧の両端を結んだ線分の垂直二等分線を引き、円との交点を求めればよい。 ここまでは理解できましたが肝心の垂直二等分線の方程式、円の方程式がわかりません。 当方数学はまったくの素人なもので… 大変恐れいりますが、もう少し詳しくお教えいただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 始点、終点の二つの座標と半径からの円弧の長さの求め方。

    始点、終点の二つの座標と半径からの円弧の長さの求め方。 こんにちは。数学ずぶの素人です。 座標上に円弧があります。始点、終点の二つの座標と半径が分かっており、これらから円弧の長さを求めたいのですが計算方法が分かりません。 どなたか分かる方、ご教授ください。

  • 円弧の描画について

    エクセルのワークシート上に2点(x1,y1)、(x2,y2)の座標があり、半径がrと決まっている場合に、(x1,y1)を始点、(x2,y2)を終点とする半径rの円弧を描きたいのですが、VBAで教えていただけますでしょうか？ 例えばエクセルのワークシート上に2点(600,400)と(500,300)という座標があります。この座標は、 Dim ShapeA As Shape, ShapeB As Shape Set ShapeA = ActiveSheet.Shapes.AddShape _ (msoShapeOval, 600, 400, 2, 2) Set ShapeB = ActiveSheet.Shapes.AddShape _ (msoShapeOval, 500, 300, 2, 2) というコードでワークシート上に描いています。 この2点をそれぞれ始点、終点として、半径100の円弧を描く方法を考えているのですが、 VBA初心者の為、困っています。VBAで円弧を描く方法がありましたら是非教えていただきたく お願い致します。 よろしくお願い致します。

  • 円弧の始点、終点、回り角度から中心点を求める

    円弧の始点座標、終点座標及び回り角度から円弧の中心点座標を求めることは可能でしょうか？ よろしくお願いいたします。

  • 2点と半径から、中心座標と円弧を描く方法

    標記件、以下を満足させる式はどのように導けばよろしいでしょうか？ご教示下さい。 （INPUT） 　・始点と終点の2点のXY座標 　・半径ｒ （OUTPUT） 　・中心点座標 　・2点を結ぶ円弧の関数 なお、中心点と円弧は２つ出来るかと思いますが、どちらでも結構です。判別基準があれば教えて頂きたく。 どうぞよろしくお願いします。

  • 円弧の描画について

    円弧の描画について お世話になります。 Visio2007を使用しています。 Visioで円を描画し、その円の情報を基に計算を行い、円弧の作成をしたいと考え ていますが、計算方法が分からずご質問させて頂きました。 以下の【元となる情報】から【求める情報】を計算にて求めます。 【元となる情報】 左上X座標：円の左上X座標 左上Y座標：円の左上Y座標 幅：円の幅 高さ：円の高さ 始点角度：円弧の始点の角度(円の中心から右方向を0度とし 　　　　　 時計回りの角度) 終点角度：円弧の終点の角度(始点角度を0度とし時計回りの角度) (始点角度と終点角度は1度単位で設定をします) 【求める情報】 http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/cc344284.aspx 例えば、 ・始点角度が0度、終点角度が90度の時は円の右下1/4の円弧が作成される ・始点角度が90度、終点角度が180度の時は円の左半分の円弧が作成される 以上の様な円弧を求めるような計算方法をご存知でしたらご教授 お願い致します。

  • AUTOCAD LT 2014 円弧について

    AUTOCAD LT 2014 を使っています。 円弧の作図で「始点」と「終点」と「円弧長」を入力して円弧を書きたいのですが可能でしょうか。 最終的にはその円の半径が知りたいのです。 よろしくお願い致します。

  • 円弧上座標から計算

    ３点の座標からその３点を通る円弧の中心座標と半径は計算できるのでしょうか？ できないなら何点あれば半径と中心座標は算出できるのでしょうか？

  • 円弧の半径

    円弧の始点A、終点B、線分ABの垂線と交わる円弧上の点C、線分ABの中心点D、中心点O としたとき、線分AB、CDが求まれば円弧の半径Rが求まると思うんですがどういった式になるのでしょうか R　=　AB*AB / (8*CD) + CD/2 上の式でいけると聞いたことがあるのですが なんの公式を使えばこうなるのかわかりません できればなにを基に式の変形すればよいか宜敷御願いします。

  • 円弧の座標から半径を求める式

    10個のy座標、10個のx座標からなる10ピクセルの円弧があります。 この円弧の半径を求める式（添付画像のとおりです）は以下の内容でよろしいでしょうか。 始点（ひとつめのy座標とx座標）とふたつめのy座標とx座標の微分係数が （始点とみっつめの座標、始点とよっつめの座標、、、始点と１０個目の座標、 　という風に比べて（微分して）いく） 連続的なカーブの閾値以上（π/130）のものを合算し、 要素数（この場合は１０）で割る。 こういう意味かな・・・と思っていますが、正しい理解なのかいまいち自信がありません。 座標を配列で比較する限り、答えも2次元配列の値になるので 閾値（π/130）が成り立たないですし、 もしy座標同士だけ、x座標同士だけ、で比べると値が2つ出て 長さで表される「半径」ではないなぁ、と思い困っています。 もしおわかりになりましたら教えてください。 よろしくお願い致します。

  • ２点の座標と任意の角度から２等辺三角形の頂点を求める方法

    ２点 A・Bの３次元座標 (Ax, Ay, Az) (Bx, By, Bz) があり、AB を２等分した点 D と (0,0,0) を通る直線を引きます。AC = BC となり ∠C が任意の角度となるような直線上の点 C の２つの座標を求める方法を知りたいのですが（A と B をそれぞれ始点と終点とする任意の角度の円弧の中心座標 ）、なにかヒントをいただけるでしょうか？

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する